考研概率论与数理统计公式大全.pdf

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逆事件，或称 A 的对立事件，记为 A 。它表示 A 不发生
的事件。互斥未必对立。
②运算：
结合率：A(BC)=(AB)C A∪(B∪C)=(A∪B)∪C
分配率：(AB)∪C=(A∪C)∩(B∪C) (A∪B)∩C=(AC)∪(BC)
 
 Ai   Ai
德摩根率： i1 i1 A B  A B ， A B  A B
设  为样本空间， A 为事件，对每一个事件 A 都有一个实数 P(A)，若满
足下列三个条件：
1° 0≤P(A)≤1，
2° P(Ω) =1
（ 7 ）概率
3° 对于两两互不相容的事件 A1 ， A2 ，…有
的公理化
   
定义 P Ai    P(Ai)
 i1  i1
常称为可列（完全）可加性。
则称 P(A)为事件 A 的概率。
1°   1,2 n ，
1
2° P( )  P( )  P( )  。
1 2 n n
（ 8 ）古典 设任一事件 A ，它是由1,2 m 组成的，则有
概型
P(A)=(1 )  (2 )  (m ) = P(1 )  P(2 )  P(m )
m A所包含的基本事件数
 
n 基本事件总数
若随机试验的结果为无限不可数并且每个结果出现的可能性均匀，同时样本空
间中的每一个基本事件可以使用一个有界区域来描述，则称此随机试验为几何
（ 9 ）几何 概型。对任一事件 A，
概型
L(A)
P(A)  。其中 L 为几何度量（长度、面积、体积）。
L()
（10）加法 P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)
公式 当 P(AB)＝0 时，P(A+B)=P(A)+P(B)
P(A-B)=P(A)-P(AB)
（11）减法 当 B  A 时，P(A-B)=P(A)-P(B)
公式
当 A=Ω时，P( B )=1- P(B)
P(AB)
定义 设 A、B 是两个事件，且 P(A)>0，则称 为事件 A 发生条件下，事
P(A)
（12）条件