文档介绍：第三章线性系统的时域分析方法
系统时间响应的性能指标
一阶系统的时域分析
二阶系统的时域分析
高阶系统的时域分析
线性系统的稳定性分析
线性系统的稳态误差分析及计算
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系统时间响应的性能指标
时域分析法是根据描述系统的微分方程或传递函数,直接求解出在某种典型输入作用下系统输出随时间t变化的表达式或其它相应的描述曲线来分析系统的稳定性、动态特性和稳态特性。
1、阶跃信号
数学表达式
当A=1时,称为单位阶跃信号
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2、斜坡信号
数学表达式
当A=1时,称为单位斜坡信号
当A=1时,称为单位抛物线信号
3、抛物线信号
数学表达式
3
4、脉冲信号
数学表达式
当A=1时, 称为单位理想脉冲信号
5、正弦信号
数学表达式
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(以单位阶跃信号输入时,系统输出为主要特征量)
1、动态性能指标(反映快速性)
上升时间tr:响应曲线从零到第一次达到稳态值所需要的时间。
峰值时间tp:响应曲线从零到第一个峰值所需要的时间。
调节时间ts:响应曲线从零到达并停留在稳态值的或误差范围所需要的最小时间。
超调量:系统在响应过程中,输出量的最大值超过稳态值的百分数。
为时的输出值。
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h(t)
t
时间tr
上升
峰值时间tp
A
B
超调量σ% =
A
B
100%
动态性能指标定义图示
h(t)
t
调节时间ts
h(t)
t
时间tr
上升
峰值时间tp
A
B
超调量σ% =
A
B
100%
调节时间ts
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2、稳态性能指标
稳态性能指标用稳态误差ess来描述,是系统抗干扰精度或抗干扰能力的一种量度。
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一阶系统的时域分析
用一阶微分方程描述的系统。
微分方程传递函数
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单位阶跃响应
h’(0)=1/T
h(T)=(∞)
h(2T)=(∞)
h(3T)=(∞)
h(4T)=(∞)
h(t)=1-e-t/T
r(t)= 1(t)
9
k(0)=
T
1
K’(0)=
T
1
2
k(t)=
T
1
e-
T
t
单
位
脉
冲
响
应
r(t)= δ(t)
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