高中数列知识点总结.docx

文档介绍：Written by Peter at 2021 in January
高中数列知识点总结
数列知识点总结
第一部分 等差数列
一 定义式：
二 通项公式：
一个数列是等差数列的等价 Written by Peter at 2021 in January
高中数列知识点总结
数列知识点总结
第一部分 等差数列
一 定义式：
二 通项公式：
一个数列是等差数列的等价条件：(a，b为常数)，即是关于n的一次函数，因为，所以关于n的图像是一次函数图像的分点表示形式。
三 前n项和公式：
一个数列是等差数列的另一个充要条件：(a，b为常数，a≠0)，即是关于n的二次函数，因为，所以关于n的图像是二次函数图像的分点表示形式。
四 性质结论
或4个数成等差数列求数值时应按对称性原则设置，
如：3个数a-d,a,a+d； 4个数a-3d,a-d,a+d,a+3d
；
在等差数列中，若，则
；若，则；
，则
；
若等差数列的项数为，则，且，
。设，，
，则有；
5.,,则前(m+n为偶数)或(m+n为奇
数)最大
第二部分 等比数列
一 定义：成等比数列。
二 通项公式：，
数列{an}是等比数列的一个等价条件是：
当且时，关于n的图像是指数函数图像的分点表示形式。
三 前n项和：；
(注意对公比的讨论)
四 性质结论：
(同号)；
，若，则；
若，则；
，，
， 则有
第三部分 求杂数列通项公式
一． 构造等差数列：递推式不能构造等比时，构造等差数列。
第一类：凡是出现分式递推式都可以构