文档介绍：1 数列知识点题型方法总复习一. 数列的概念: 数列是一个定义域为正整数集 N*( 或它的有限子集{ 1,2 ,3,…,n}) 的特殊函数, 数列的通项公式也就是相应函数的解析式。如(1) 已知*2 ( ) 156 nn a n N n ? ??,则在数列{ } na 的最大项为__(125 ); (2) 数列}{ na 的通项为 1??bn an a n , 其中 ba, 均为正数,则na 与1?na 的大小关系为___ (na? 1?na ); (3) 已知数列{ } na 中, 2n a n n ?? ?,且{ } na 是递增数列, 求实数?的取值范围(3???);(4) 一给定函数)(xfy?的图象在下列图中, 并且对任意)1,0( 1?a , 由关系式)( 1nnafa??得到的数列}{ na 满足)( *1Nnaa nn???,则该函数的图象是( A) ABCD : 1. 等差数列的判断方法: 定义法 1( n n a a d d ?? ?为常数) 或 1 1 ( 2) n n n n a a a a n ? ?? ???。如设{ } na 是等差数列,求证:以 b n=n aaa n???? 21* n N ?为通项公式的数列{ } nb 为等差数列。 2. 等差数列的通项:1 ( 1) n a a n d ? ??或( ) n m a a n m d ? ??。如(1) 等差数列{ } na 中, 1030 a?, 2050 a?, 则通项 na? 2 10 n?;(2) 首项为-24 的等差数列,从第 10 项起开始为正数,则公差的取值范围是______ 833 d ? ? 3 .等差数列的前 n 和: 1 ( ) 2 nn n a a S ??,1 ( 1) 2 n n n S na d ?? ?。如( 1) 数列{ } na 中, *11 ( 2, ) 2 n n a a n n N ?? ???,32 na?,前 n 项和152 nS ??,则 13a ??,10 n?; (2) 已知数列{ } na 的前 n 项和 212 n S n n ? ?,求数列{| |} na 的前 n 项和 nT (答: 2 * 2 * 12 ( 6, ) 12 72( 6, ) n n n n n N T n n n n N ?? ?????? ?????). 4 .等差中项: 若, , a A b 成等差数列,则 A 叫做 a 与b 的等差中项,且 2 a b A ??。提醒:(1) 等差数列的通项公式及前 n 和公式中, 涉及到 5 个元素:1a 、d 、n 、na 及nS , 其中 1a 、 d 称作为基本元素。只要已知这 5 个元素中的任意 3个, 便可求出其余 2个, 即知