文档介绍：曲线曲面积分测试题 1、设L为 x+y=1 上连接 A(1,0)与 B(0,1)两点的线段,求( ) L x y ds ?? 2、L的参数方程为 1 (1 2) 1 x t t y t ? ??? ??? ??,求 L xyds ? 3、求 dse L yx?? 22 ,其中 L 为圆周 222ayx??、直线 y=x 以及 x 轴在第一象限围成的区域边界。 4、求dsyx nL)( 22??,其中 L 为圆心在原点,半径为 a 的圆周 5、L为3 y x ?上从 O(0,0)到 A(1,3)的一段,求 2L x dx xydy ?? 6、计算 2 (2 3 ) ( ) xL xy e dx x y dy ? ???其中 L为沿抛物线 22 y x x ???从O(0,0)到 A(3, -3)的一段。 7、计算 dyx x dx xyx L)22 ()( 23????,其中 L 是由 x=0,y=0, x+y =1 所围成的区域的正向边界。 8、设?:则, 2222azyx??????? dS z 2 9、求??? xyzdS ,?由x=0,y=0,z=0, x+y+z=1 围成。 10、设?为球面 2222)()()(Rczbyax??????的外侧,则???? zdxdy 11、求????? zdxdy y ydzdx zx 222)( ,其中?为2222azyx???外侧。 12、计算 dy xyx dx y xy)4()32( 32 )1,2()0,1( 4????? 13、求A=kzjyix ??? 333??穿过?:2222azyx???流向外侧的流量。 14、曲线积分 ydy xf ydx exf L x cos )( sin ])([???与路径无关,且 f(0)=0 ,试求 f(x) 15、设抛物面壳)(2 1: 22yxz???)10(??z ,且?上点),,(zyx 处的面密度为 221 1yx????, 求此壳的质量 16、设f 具有连续偏导数,求 zdxdy dzdx y xfx dydz y xfy I????????????)3 3(3 1)3 3(3 1 ,其中?是由曲面 22yxz??及228:yxz????所围的立体表面的外侧 17、证明存在),(yxu ,使得 dyxyxy dxyyxyx du]3) cos( 2[]3) [cos( ),( 2 2??????, 如果 2)0,0(?u ,试求),(yxu 18