文档介绍：第一篇：应用题专题知识框架
体系
一、和差倍问题
〔一〕和差问题：两个数的和及两个数的差，求这两个数。
方法①：〔和－差〕
2
较小数，和
较小数
较大数
方法②：〔和
差〕
2国伟大的科学家牛顿所着的?普通算术?一书中有一道特别有
名的对于牛在牧场上吃草的题目：“12头牛4周吃牧草31格尔(格尔：
3
牧场面积单位)，同样的牧草，21头牛9周吃10格尔．问24格尔牧草，
多少头牛吃18周吃完？〞以后人们就把这类题目称为“牛顿问题〞，也
称为“牛吃草〞问题．
〔二〕牛吃草的解题步骤
同一片牧场中的“牛吃草〞问题，一般的解法可总结为：
⑴设定1头牛1天吃草量为“1〞；
⑵草的生长速度(对应牛的头数较多天数对应牛的头数较少
天数)(较多天数较少天数)；
⑶原来的草量对应牛的头数吃的天数草的生长速度吃的天
数；
⑷吃的天数原来的草量(牛的头数草的生长速度)；
⑸牛的头数原来的草量吃的天数草的生长速度．
〔三〕牛吃草的变式题
“牛吃草〞问题有好多的变例，像抽水问题、检票口检票问题等等，只有理解了“牛吃草〞问题的本质和解题思路，才能以不变应万变，轻松解决此类问题．
〔四〕多块草地的牛吃草问题
多块草地的“牛吃草〞问题，一般要将草地面积变得统一，一般情况下能够找多块草地面积的最小公倍数，这样能够避开小数分数运算，
但如果数据较大时我们一般把面积统一为“1〞相对会简单些。
九、工程问题
工程问题，究其本质是运用分数应用题的量率对应关系，即用对应分率表示工作总量与工作效率，这种方法能够称作是一种“工程****惯〞，这一类问题称之为“工程问题〞。
解题重点是把“一项工程〞当作一个单位，运用公式：工作效率×工作时间=工作总量，表示出各个工程队〔人员〕或其组合在统一标准和单位下的工作效率。
乘除互为逆运算的道理，根据题意的表达次序由后向前逆推计算．在计
利用常有的数学思想方法，如代换法、比率法、列表法、方程法等。抛开“工作总量〞，和“时间〞，抓住题目给出的工作效率之间的数量关
系，转变出与所求有关的工作效率，最后利用
先前的假定“把整个工程当作一个单位〞，求得
问题答案，一般情况下，工程问题求的是时间。
有的情况下，工程问题并不表现为两个工程队在“修路筑桥、开挖河渠〞，
甚至会表现为“行程问题〞、“经济价钱问题〞等等，工程问题不单指
一种题型，更是一种解题方法。
十、浓度问题
将糖溶于水就获得了糖水，糖水甜的程度是由糖与糖水二者重量
的比值决定的．糖与糖水重量的比值叫糖水的浓度，这个比值一般我们将它写成百分数．其中糖叫溶质，水叫溶剂，糖水叫溶液．不光是
糖水中存在着浓度，我们平时生活中的盐水、酒精等溶液只能够都存
在着浓度的问题．
⑴浓度问题有关公式：
溶液溶质溶剂；浓度
溶质
溶质
100%
100%．
溶液
溶质溶剂
⑵常用方法：
①抓不变量：一般情况下在经济问题中本钱是不变量，浓度问题中溶剂是不变量，我们能够用绘图来剖