文档介绍：立方根简便算法
这是立方根简便算法，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学****br/>立方根简便算法第 1 篇本节课在教学方法上体现了创设情境-提出问题-建立模型-解决问题的思路，在实际教学中采纳了学生自主学****的教学方式。1、在导入新课a叫做被开方数.
(2)立方根的性质
[师]2的立方等于多少?是否有其他的数，它的立方也是8?
[生]2的立方等于8，(-2)3=-8，所以没有其他的数的立方等于8.
[师]-3的立方等于多少?是否有其他的数，它的立方也是-27?
[生]-3的立方等于-27，33=27，所以没有其他的数的立方等于-27.
[师]0的立方等于多少?0有几个立方根?
[生]0的立方等于0，0有1个立方根是0.
[师]从刚才的探讨中，大家总结一下正数有几个立方根?0有几个立方根?负数有几个立方根?
[生]正数有一个立方根，0有一个立方根是0，负数有一个立方根.
[师]、负数有一个负的立方根，0的立方根有一个，是0.
(3)平方根与立方根的区分与联系.
[师]我们已经学****了平方根与立方根的定义，并会求某些数的平方根和立方根，下面请大家说说它们的联系与区分.
[生]从定义来看，若一个数x的平方等于a，即x2=a，则x叫a的平方根;若一个数x的立方等于a，即x3=a，则x叫a的立方根，都是一个数x的乘方等于a，但一个是平方，另一个是立方.
[生]一个正数的平方根有两个，一个负数没有平方根，零的平方根有一个是零;一个正数的立方根有一个，并且是正数，一个负数有一个负的立方根，零的立方根有一个是零.
[生]它们的表示方法和读法不同，一个正数a的平方根表示为 ，立方根表示为 .
[师]`分析推断实力，这对大家以后的学****和工作特别有帮助，接着发扬下去，你们都将前途无量，下面我再系统地总结一下.
投影片：( A)
平方根与立方根的联系与区分.
联系：
(1)0的平方根、立方根都有一个是0.
(2)平方根、立方根都是开方的结果.
区分：
(1)定义不同：假如一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根假如一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根.
(2)个数不同：一个正数有两个平方根，一个正数有一个立方根;一个负数没有平方根，一个负数有一个立方根.
(3)表示法不同
正数a的平方根表示为 ，a的立方根表示为 .
(4)被开方数的取值范围不同
中的被开方数a是非负数; 中的被开方数可以是任何数.
[例1]求下列各数的立方根：
(1)-27;(2) ;(3);(4)-5.
解：(1)因为(-3)3=-27，所以-27的立方根是-3，即 =-3;
(2)因为( )3= ，所以 的立方根是 ，即 = ;
(3)=，，即 =;
(4)-5的立方根是 .
[师]请大家思索下列问题.
表示a的立方根，则( )3等于什么? 等于什么?
大家可以先举例后找规律.
[生]∵23=8， =2，( )3=8;
∵(-2)3=-8，
=-2;( )3=-8;
∵( )3= ，
∵(- )3=- ，
( )3=a.
[师]若x3=a，则x= ，x3=( )3=a.
( )3=a.
又∵a3是a的立方,所以a3的立方根就是a，所以 =.
[例2]求下列各式的值：
(1) ;(2) ;(3)- ;(4)( )3
解：(1) = =-2;
(2) = ;
(3) = ;
(4)( )3=9.
Ⅲ.课堂练****br/> (一)随堂练****br/> ：
解： ;
，它的体积是棱长为3厘米的正方体体积的8倍，这个正方体的棱长是多少?
解：设正方体的棱长是x厘米，得
x3=833
x3=216
x=6(厘米)
答：这个正方体的棱长是6厘米.
(二)补充练****br/> 投影片：( B)
：
0，1，- ，6，- ，
：
?
-4没有立方根;
1的立方根是
的立方根是 ;
-5的立方根是- ;
64的算术平方根是8.
：因为03=0，所以0的立方根为0.
即 =0;