文档介绍：( 人教版) 数学七年级下册第九章不等式与不等式组- 1- 课题: 不等式及其解集(第 1 课时) 一、教学目标 1. 经历从实际问题得到不等式的过程, 知道什么是不等式, 会用不等式表示简单的不等关系. 2. 理解什么是不等式的解,会判断某个数是不是某个不等式的解. 二、教学重点和难点 1. 重点:不等式及其解的概念. 2. 难点:不等式解的概念. 三、教学过程(一)基本训练,巩固旧知 “<”、“>”或“=”填空: (1)7_____5 ; (2)34 ; (3)25 _____ 35 ; (4)4_____-6 ; (5)-1_____0 ; (6)-8_____-6 ; (7)(-3) × 8_____4 × (-6) ; (8)9+(-3)_____7+(-2). (师板书 1 题,并让学生回答后填入答案) (二)创设情境,导入新课师: (指 1 题各式)这里有 8 个式子,这些式子中,哪些是等式? 生: ……(生回答后,师将等式擦掉) 师:剩下的这些式子都不是等式,它们是什么式呢?(稍停)它们都是不等式. 从今天开始, 我们一起来学****不等式. (板书课题: 不等式) (三)尝试指导,讲授新课师: (指准 4> -6)4> -6 是一个不等式, (指准-1<0) -1<0 也是一个不等式. 你知道什么样的式子是不等式? 生: ……(多让几位同学发表看法) 师:用“>”或“<”号表示大小关系的式子,叫做不等式. (板书: 用“>”或“<”号表示大小关系的式子,叫做不等式) 师:( 指板书的不等式) 黑板上所写的这 6 个不等式有一个共同的特点, 什么共同的特点?这些不等式都不含未知数. 不等式中还有另一种,它们是含有未知数的不等式. 什么样的不等式是含有未知数的不等式?让我们来看一个实例. (师出示下面的实例) 如图, A、B 两地相距 100 千米,一辆汽车现在在 A 地,汽车要在 2 小时之内开过 B 地,问汽车的速度应满足什么条件? (汽车图用纸粘上) 师:请大家把这个实例默读两遍. (生默读) 师:题目的意思读懂了吗? 生:读懂了. 师:好,读懂了,老师向大家提个问题. (指板书)“汽车要在 2 小时之内开过 B地”,这句话是什么意思? 生: ……(多让几位同学说) ( 人教版) 数学七年级下册第九章不等式与不等式组- 2- 师:( 指板书)“汽车要在 2 小时之内开过 B地”, 那么当汽车行驶 2 小时的时候, 汽车的位置在哪儿?(指准图)在 B 地的左边?在 B 地的右边?还是恰好在 B 地? 生: ……(多让几位同学说) 师:( 边讲边在上图移动汽车)“汽车要在 2 小时之内开过 B地”, 所以当汽车行驶 2 小时的时候,汽车位置应该在 B 地的右边. (移动汽车后,上图成下图) 师:( 指板书) 在这个实例中, 问的是什么? “问汽车的速度应满足什么条件? ”我们设汽车的速度是每小时 x 千米. (板书: 设汽车的速度是每小时 x 千米) 师:根据题目的意思(板书: 根据题意,得)我们可以得到什么呢?(稍停)我们可以得到不等式 2x> 100 ( 边讲边板书: 2x> 100 ). 怎么得到的是 2x> 100 呀? ( 指准 2x> 100 及图) 2x 表示汽车 2 小时所行驶的路程, 100 是A、B 两地的距离, 2x> 100 表示汽车行驶 2 小时的路程超过 100 > 100 这个不等式就是汽车的速度应满足的条件. (四)试探练****回授调节 2. 口答:下列各式哪些是不等式? (1)7-3=4 ; (2)2x+1 ; (3)-4 < -3; (4)a+2 > a+1 ; (5)x+3 <6; (6)3x >. 3. 用不等式表示: (1)a 是正数: _________________ ; (2)a 是负数: _________________ ; (3)a 与5 的和小于 7: _________________ ; (4)a 与2 的差大于-1: _________________ ; (5)a 的4 倍大于 8: _________________ ; (6)a 的一半小于 3: _________________. (五)尝试指导,讲授新课师:( 指准 2x> 100 ) 刚才我们从实例得到了不等式 2x> 100 , 这个不等式含有未知数 x, 这里的x 表示什么? 生:: 当汽车的速度 x=30 时( 板书:当 x=30 时), 这个不等式左边=2× 30=60 , 60< 100 , 可见, 当 x=30 时, 2x> 100 这个不等式不成立(板书: 2x> 100 不成立). 师:当 x=30 时, 2