文档介绍：成对数据的相关关系（精练）
【题组一 相关关系】
1．（2021·贵州贵阳市）如下四个散点图中，正相关的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【解析】对于A，散点图中的点从左向右是上升的，且在一条直线附近关关系；而图①②中这些点分布不均匀，比较分散，不具有相关关系．
故选：C．
【题组二 样本的相关系数】
1．（2020·广东广州市）在建立两个变量y与x的回归模型，，，，，则其中拟合效果最好的模型是（ ）
A．模型1 B．模型2 C．模型3 D．模型4
【答案】D
【解析】根据相关指数的作用，可知相关指数越大，模型拟合效果越好，
因为，：D.
2．（2020·河南）有一散点图如图所示，现拟合模型为直线l1，在5个（x，y）数据中去掉D（3，10）后，重新拟合模型为直线l2给出下列说法：①相关系数r变大；②相关指数R2变大；③残差平方和变小；④（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【答案】D
【解析】由题意，散点图有5个的数据，去掉后，
可得与的相关性越强，并且是正相关，
所以相关系数变大，相关指数变大，残差的平方和变小，
所以四个命题都正确.
故选：D.
3．（2020·全国高三专题练习）对于相关系数，下列说法中正确的是（ ）
A．越大，线性相关程度越强
B．越小，线性相关程度越强
C．越大，线性相关程度越弱，越小，线性相关程度越强
D．，且越接近，线性相关程度越强，越接近，线性相关程度越弱
【答案】D
【解析】对于选项A，越大，线性相关程度越强，即A错误；
对于选项B，越小，线性相关程度越弱，即B错误；
对于选项C，越大，线性相关程度越强，越小，线性相关程度越弱, 即C错误；
对于选项D，，且越接近，线性相关程度越强，越接近，线性相关程度越弱，即D正确，
故选：D.
4．（2020·甘肃省会宁县第一中学）下列结论：①函数关系是一种确定性关系；②相关关系是一种非确定性关系；③回归分析是对具有函数关系的两个变量进行统计分析的一种方法；④.（将所有正确的序号填上）
【答案】①②④
【解析】根据函数关系及相关关系的定义,①函数关系是一种确定性关系.②；由回归分析的定义及应用可知,④回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法.
故答案为：①②④.
5．（2020·合肥市第六中学高一期末）某统计部门对四组数据进行统计分析后，获得如图所示的散点图，关于相关系数的比较，其中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【解析】根据散点图的特征，数据大致呈增长趋势的是正相关，数据呈递减趋势的是负相关；数据越集中在一条线附近，说明相关性越强，
由题中数据可知：（1）（3）为正相关，（2）（4）为负相关；
故，；，；
又（1）与（2）中散点图更接近于一条直线，故，，
因此，．
故选C．
6．（2020·全国）对两个变量、进行线性相关检验，得线性相关系数，对两个变量、进行线性相关检验，得线性相关系数，则下列判断正确的是（ ）
A．变量与正相关，变量与负相关，变量与的线性相关性较强
B．变量与负相关，变量与正相关，变量与的线性相关性较强
C．变量与正相关，变量与负相关，变量与的线性相关性较强
D．变量与负相关，变量与正相关，变量与的线性相关性较强
【答案】C
【解析】由线性相关系数知与正相关，
由线性相关系数知与负相关，
又，所以，变量与的线性相关性比与的线性相关性强，
故选：C.
7．（2020·江苏扬州市·高三期中）某校从高二年级随机抽取了20名学生的数学总评成绩和物理总评成绩，记第i位学生的成绩为() (i=1，2，3...20)，( 按数学成绩降序整理):
序号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
数学总评成绩x
95
92
91
90
89
88
88
87
86
85
物理总评成绩y
96
90
89
87
92
81
86
88
83
84
序号
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
数学总评成绩x
83
82
81
80
80
79
78
77
75