文档介绍：第二十二章二次函数检测题(本检测题满分: 100 分,时间: 90 分钟) 一、选择题(每小题 3分,共 30分) 1.( 201 4· 江苏苏州中考) 已知二次函数 y= ax 2+ bx- 1(a≠ 0) 的图象经过点(1, 1) ,则代数式 1-a-b 的值为( ) A .- 3B .- 2.( 2015 · 兰州中考)下列函数解析式中,一定为二次函数的是() =3 x- 1 =a+ bx+ c =2- 2t+ 1 = 3.( 2013 · 吉林中考)如图,在平面直角坐标系中,抛物线所表示的函数解析式为, 则下列结论正确的是( ) A. B.<0,>0 C.<0,<0 D.>0,<0 4.( 2015 · 杭州中考) 设二次函数 1 1 2 1 2 ( ) ) 0 ( ( ) y a x x x x a x x ? ????, 的图象与一次函数?? 20 y dx e d ? ??的图象交于点 1(0)x, ,若函数 2 1 y y y ? ?的图象与 x 轴仅有一个交点,则( ) A. 1 2 ( ) a x x d ? ? B. 2 1 ( ) a x x d ? ? C. 2 1 2 ( ) a x x d ? ? D.?? 2 1 2 a x x d ? ? 5.( 2014 · 成都中考) 将二次函数 2 2 3 y x x ? ??化为2 ( ) y x h k ? ??的形式, 结果为() ( 1) 4 y x ? ?? ( 1) 2 y x ? ?? ( 1) 4 y x ? ?? ( 1) 2 y x ? ?? 6. 抛物线轴交点的纵坐标为( ) A.-3 B.-4 C.-5 D .-1 第3题图 7. 已知二次函数,当取,(≠)时, 函数值相等, 则当取时, 函数值为( ) . C. 8. 已知二次函数,当取任意实数时, 都有,则的取值范围是() . 9.( 2015 · 兰州中考) 二次函数 y=+ x+ c 的图象与 x 轴有两个交点 A(, 0), A(, 0 ),且,点 P(m,n) 是图象上一点,那么下列判断正确的是( ) n0 时, m0 n 时, m> n0 时, n 时, m> 10.( 2015 · 贵州安顺中考)如图为二次函数+ bx+c(a≠0 )的图象, 则下列说法:①a >0 ;②2a+b =0 ;③a+b+c >0 ;④当-1< x <3时, y >0. 其中正确的个数为( ) 二、填空题(每小题 3分,共 24分) 11. 在平面直角坐标系中, 直线为常数) 与抛物线交于两点, 且点在轴左侧, 点的坐标为( 0,-4 ),连接,. 有以下说法: ①;②当时, 的值随的增大而增大; ③当-时,; ④△面积的最小值为 4. 其中正确的是. (写出所有正确说法的序号) 12. 把抛物线的图象先向右平移3 个单位长度, 再向下平移2 个单位长度, 所得图象的解析式是则. 13. 已知抛物线的顶点为则,. 14. 如果函数是二次函数,那么 k 的值一定是. 15. 某一型号飞机着陆后滑行的距离 y (单位: m )与滑行时间 x (单位: s )之间的函数表达式是 y =60 x x 2 ,该型号飞机着陆后需滑行 m 才能停下来. 第 10题图 16. 二次函数的图象是由函数的图象先向(左、右) 平移个单位长度,再向(上、下)平移个单位长度得到的. 17. 如图, 已知抛物线经过点(0,-3), 请你确定一个的值, 使该抛物线与轴的一个交点在(1, 0)和(3, 0) 之间, 你所确定的的值是. 第 17 题图 18. 如图所示,已知二次函数的图象经过( -1,0 )和( 0, -1 )两点,则化简代数式=. 三、解答题(共 46分) 19. (6 分)已知抛物线的顶点为,与y 轴的交点为求抛物线的解析式. 20.(6 分)已知抛物线的解析式为(1) 求证:此抛物线与 x 轴必有两个不同的交点; (2) 若此抛物线与直线的一个交点在 y 轴上,求 m 的值. 21. (8分)( 2013 · 哈尔滨中考) 某水渠的横截面呈抛物线形, 水面的宽为( 单位:米), 现以所在直线为轴, 以抛物线的对称轴为轴建立如图所示的平面直角坐标系, 设坐标