文档介绍：第1 章二次根式 1·1二次根式[学生用书 A2] (A) ① 8;②-4;③ a 2+1;④ 2a;⑤ x 2+y 2; ⑥ a+ 1;⑦ x 2- 4;⑧ 3x C. 5个 D. 6个【解析】①③⑤是二次根式,其余都不是二次根式. 2. [2013 ·苏州]若式子 x- 12 在实数范围内有意义,则x的取值范围是(C) A. x >1B. x <1 ≥≤1 =- 2时,二次根式 x 2+ 12 x+4的值为(C) A. 3 B. 5 D. 11 【解析】当x =- 2时, x 2+ 12 x+4= (- 2) 2+ 12 ×(- 2)+ 4= 4- 1+ 4= 7,选 C. 4. [2013 ·贵港]下列四个式子中,x的取值范围为 x≥2的是(C) A. x-2x-2 B. 1x- 2 -2 -: (1) 如图 1- 1- 1, 要做一个两条直角边的长分别是 7 cm 和 4 cm 的三角尺, 斜边长应为__65__cm;图1-1-1 (2) 面积为 3的正方形的边长为__ 3__; (3) 要修建一个面积为 m 2的圆形喷水池,它的半径为__2__m(π取 ) . 6. 若两个面积均为 3 的长方形的面积之和与另一个正方形的面积相等, 则正方形的边长是__6__. 【解析】设正方形的边长为 x,则x 2=2×3,∴x= 6. x的取值范围. (1) 2x- 3; (2) - 3x+ 4; (3) x 2+ 4; (4) 2x+3 .解: (1) x≥ 32 ; (2)x≤ 43 ; (3) x为任意实数; (4) x>- a和 b,斜边长为 c. (1) 如果 a=12,b=5,求c; (2) 如果 a= 3, c= 4,求 b; (3) 如果c=10,b=9,: (1) c= a 2+ b 2= 12 2+ 5 2=13. (2) b= c 2- a 2= 4 2- 3 2= 7. (3) a= c 2- b 2= 10 2- 9 2= 、宽之比为 5∶ 2的长方形过道,其面积为 10m 2. (1) 求这个长方形过道的长和宽; 解: 设这个长方形过道的长为 5xm,宽为 2xm,则 5x· 2x= 10, ∴x 2=1,∴x=1=1(负数舍去), ∴这个长方形过道的长为 5m,宽为 2 m. (2)用40块大小一样的正方形地板砖刚好把这个过道铺满,求这种地板砖的边长. 解: 设这种地板砖的边长为 m cm. 则 40m 2= 10× 100 2,∴ m 2= 2500 , ∴ m= 2500 = 50, ∴这种地板砖的边长为 50 cm. 10. [2012 ·宜昌]下列计算正确的是(A) × 12 =1 - 3= 1 C. 6÷ 3=2 =±2 1-1-2,边长为 a cm 的等边三角形 ABC 中, AD ⊥ BC 于点 D. 图 1- 1- 2 (1) 求 AD 的长; (2) 当 a= 2时,求 AD 的长. 解: (1) 在△ ABC 中, BD = 12 BC = 12 a, ∴ AD