文档介绍：2017 年4月 24 日1 , 5, 6, 7, 8, 9, 10 : 15,5,16,16,28 4.?1的正整数次幂: ?1, 1, ?1, 1, … 1排成一列数: 1, 1, 1, 1, …? 5 1,4 1,3 1,2 1,1第三页第六页 2017 年4月 24 日2 数列( 1)中项与序号的对应关系数列( 2)中项与序号的对应关系 1、定义:按一定次序排列的一列数 2、项:数列中的每一个数都叫做这个数列的项 数列项 4 6 7 9 序号 1 2 5 6 5 3 4 项 1 ? 1/3 1/5 ……序号 1 3 4 n 2 1/4 85 2017 年4月 24 日3 ????????n a , n aaaaa 、 n n n12 }.{ .,,,,,: 3 321可以记作数列如数列可简记为项是数列的第其中数列的一般形式?? 2、数列的实质:从函数的观点看,数列可以看作是一个定义域为自然数集 N(或它的有限子集{1,2,…,n})的函数 f(n ),当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数值, 即 f(1),f(2),f(3), … f(n )…,通常用 a n代替 f(n )。第一页 2017 年4月 24 日4 之间的区别与 nna}a{、 }a{a ,a,..., a,a,a }a{ n n n n项的第仅表示数列而是表示数列? 321注意:①一些数列的通项公式不是唯一的; ②不是每一个数列都能写出它的通项公式。 :a n与 n 之间的函数关系式通项公式即相应的函数解析式 a n= f(n ). 2017 年4月 24 日5 (1) 按项数分: 有穷数列,无穷数列, (2) 按项之间的大小关系: 递增数列,递减数列,摆动数列,常数列。第一张(3) 图像法:一群孤立的点(2) 列表法:相当自变量省略,只列出函数值。(1) 解析法:通项公式和递推关系 6. 数列的表示方法(以函数的观点看) 2017 年4月 24 日6 例与练****例 { }的通项公式,写出它的前 5项: nan an na n n n?????)1()2(;1 )1(解: ;6 5,5 4,4 3,3 2,2 1)1( (2) -1, 2 , -3 , 4 ,