文档介绍：第一部分线性回归模型 Chp 3双变量模型:假设检验 3-2主要内容?古典线性回归模型的假定? OLS 估计量及其性质? OLS 估计量的方差与标准误? OLS 估计量的抽样分布(概率分布) ?假设检验?拟合优度?正态性检验?预测 3-3 线性回归模型的基本假设假设 1. 回归模型是参数线性的,但不一定是变量线性; Y i =B 0 +B 1X i +u i假设 2. 解释变量 X与扰动误差项 u不相关。 Cov(X , u)=0 3-4 线性回归模型的基本假设假设 3. 给定 X i,扰动项的期望或均值为零,即: E(u|X i )=0 ; PRF : E(Y|X i )=B 1 +B 2X i扰动项 u i的条件分布 3-5 线性回归模型的基本假设假设 4. u i的方差为常数,即同方差假定: Var(u i )=? 2 PRF : Y i =B 1 +B 2X i同方差 PRF : Y i =B 1 +B 2X i异方差 3-6 线性回归模型的基本假设假设 5. 无自相关假定,即: Cov(u i, u j )=0, i?j 由该假定可得, Cov(Y i, Y j )=0, i?j ,即 Y 也不相关。 3-7 线性回归模型的基本假设 3-8 线性回归模型的基本假设假设 6 . 回归模型是正确设定的,即实证分析的模型不存在设定偏差或设定误差。假设 7. 随机误差项 u i 具有零均值、同方差(? u 2)的正态分布: u i ~ N(0, ? u 2) 3-9 最小二乘估计量的性质( P46 ) 当模型参数估计出后,需考虑参数估计值的精度,即是否能代表总体参数的真值,或者说需考察参数估计量的统计性质。一个用于考察总体的估计量,可从如下几个方面考察其优劣性: (1)线性性,即它是否是另一随机变量的线性函数; 1. 系数 B 0, B 1的 OLS 估计 3- 10 (2)无偏性,即它的均值或期望值是否等于总体的真实值; (3)有效性,即它是否在所有线性无偏估计量中具有最小方差。?这三个准则也称作估计量的小样本性质。拥有这类性质的估计量称为最优线性无偏估计量( best liner unbiased estimator, BLUE )。