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圆周运动专题一■:水平■面内圆周运动和竖直平■面内的圆周运动
【知识点一】水平■面内的圆周运动
r,B错误，D正确。
答案CD［例4］如图所示，长为3L的轻杆可绕水平■转轴O转动，在杆两端分别固定质量均为m的球A、B（可视为质点），球A距轴O的距离为L。现给系统一定动能，使杆和球在竖直平面内转动。当球B运动到最高点时，水平■转轴。对杆的作用力恰好为零，忽略空气阻力。已知重力加速度为g,则球B在最高点时，下列说法正确的是（）\：T+mg=m^,对A球：T-mg=衅，同时vb=2va,要使轴O对杆作用力为0,即满足T=T；解得va=寸2页，vb=B/2gL,故只有D项正确。
答案D
1. 【巩固提升】（水平面内的圆周运动）（多选）公路急转弯处通常是交通事故多发地带。如图所示,某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为Vc时，汽车恰好没有向公路内、外两侧滑动的趋势，则在该弯道处（）
路面外侧高、内侧低车速只要低丁Vc,车辆便会向内侧滑动车速虽然高丁Vc,但只要不超出某一最高限度，车辆便不会向外侧滑动当路面结冰时，与未结冰时相比，Vc的值变小解析当汽车行驶的速率为Vc时，路面对汽车没有摩擦力，路面对汽车的支持力与汽车重力的合力提供向心力，此时要求路面外侧高、内侧低，选项A正确；当速度稍大丁Vc时，汽车有向外侧滑动的趋势，因而受到向内侧的摩擦力，当摩擦力小丁最大静摩擦力时，车辆不会向外侧滑动，选项C正确；同样，速度稍小丁Vc时，车辆不会向内侧滑动，选项B错误；Vc的大小只与路面的倾斜程度和转弯半径有关，与路面的粗糙程度无关，D错误。
答案AC（水平面内的圆周运动）如图所小，将一质量为m的摆球用长为L的细绳吊起，上端固定，使摆球在水平面内做匀速圆周运动，细绳就会沿圆锥面旋转，这样就构成了一个圆锥摆，则关丁摆球的受力情况，（不计空气阻力）下列说法中正确的是（）摆球受重力、拉力和向心力的作用摆球受拉力和向心力的作用摆球受重力和拉力的作用摆球受重力和向心力的作用解析我们在进行受力分析时，“物体受到哪几个力的作用”中的力是指按照性质命名的力，显然，物体只受重力G和拉力Ft的作用，而向心力F是重力和拉力的合力，如图所示。也可以认为向心力就是Ft沿水平方向的分力Ft2,显然,Ft沿竖直方向的分力Fti与重力G平衡。所以，本题正确选项为C。
答案C（竖直面内的圆周运动）如图所示，轻质且不可伸长的细绳一端系一质量为m的小球，另一端固定在天花板上的O点。则小球在竖直平面内摆动的过程中，以
下说法正确的是（）小球在摆动过程中受到的外力的合力即为向心力在最高点A、B,因小球的速度为在,所以小球受到的合力为零小球在最低点C所受的合力，即为向心力小球在摆动过程中绳子的拉力使其速率发生变化解析小球摆动过程中，合力沿绳子方向的分力提供向心力，不是靠外力的合力提供向心力，故A错误；在最高点A和B,小球的速度为零，向心力为零，但是小球所受的合力不为零，故B错误；小球在最低点受重力和拉力，两个力的合力竖直向上，合力等丁向心力，故C正确；小球在摆动的过程中，由丁绳子的拉力与速度方向垂直，则拉力不做功，拉力不会使小球速率发生变化，故D错误。
答案C（竖直面内的圆周运动）如图所示，某同学用硬塑料管和一个质量为m的铁质螺丝帽研究匀速圆周运动，将螺丝帽套在塑料管上，手握塑料管使其保持竖直并在水平方向做半径为r的匀速圆周运动，则只要运动角速度合适，螺丝帽恰好不下滑，假设螺丝帽与塑料管问的动摩擦因数为j认为最大静摩擦力近似等丁滑动摩擦力。则在该同学转动塑料管使螺丝帽恰好不下滑时，重力加速度大小为g,下述分析正确的是（）
螺丝帽受的重力与最大静摩擦力平衡螺丝帽受到杆的弹力方向水平■向外，背离圆心此时手转动塑料管的角速度网VMr
若杆的转动加快，螺丝帽有可能相对杆发生运动解析由丁螺丝帽做圆周运动过程中恰好不下滑，则竖直方向上重力与最大静摩擦力平衡，杆对螺丝帽的弹力提供其做匀速圆周运动的向心力，选项A正确，选项B错误；由［1IN=mg和Fn=mr32得3=选项C错误；无论杆的转动速度增大多少，竖直方向受力始终平衡，故选项D错误。
答案A如图所示，某公园里的过山车驶过轨道的最高点时，乘客在座椅里面头朝下，身体颠倒，若轨道半径为R,要使体重为mg的乘客经过轨道最高点时对座椅的压力等丁自身的重力，则过山车在最高点时的速度大小为（）
gR3gR2解析由题意知F+mg=2mg=mR,故速度大小v=寸2亦，选项C正