高一数学向量知识点.docx

文档介绍：第五章知识点回顾
一、本章知识本章知识网络结构
向量的概念⑴向量的基本要素：大小和方向.(2)向量的表示：儿何表示法AB；字母表示：a；坐标表示法a=xi+yj=(x,y).
(3)向量的长度：即向量的大小，记作IaI.
⑷特殊的向第五章知识点回顾
一、本章知识本章知识网络结构
向量的概念⑴向量的基本要素：大小和方向.(2)向量的表示：儿何表示法AB；字母表示：a；坐标表示法a=xi+yj=(x,y).
(3)向量的长度：即向量的大小，记作IaI.
⑷特殊的向量：零向量a=Q=IaI=。为单位向量uIa0|=1.
,,,Xi=X2(5)相等的向量：大小相等，方向相同(xi,yi)=(x2,y2)U<(yi=y2⑹相反向量：a=-b=b=-a=a+b=0(7)平行向量(共线向量)：方向相同或相反的向量，//
运算类型
儿何方法
坐标方法
运算性质
向量的加法
平行四边形法则
三角形法则
向量的减法
三角形法则
"i
AB=—BA,OB-OA=^AB
数
乘
向
量
1-是一个向量，满
,,4■
足：1人a|4引a|
>0时，祐与a同向；
舄v0时，)罕q异向；
」Z=o时，2=o.
向量的数量
积
a小宜舍数4
a=6或b=0时，4M
a=0.
a手如:，
aLb却a||b|cos(a,b)
、公式⑴平面向量基本定理e，e2是同一平面内两个不共线的向量，那么，对于这个平面内任一向量，有且仅有一对实数
使a=Xe+Xe2.
⑵两个向量平行的充要条件a〃bua=?b(b/O)uX72—X2yi=O.
⑶两个向量垂直的充要条件a±b=a•b=xx+yiy2=O.
(4)线段的定比分点公式设点P分有向线段RE所成的比为入，即有，则OP=1or+1苒(线段的定比分点的向量公式)X1+必2
X=1+J，(线段定比分点的坐标公式)ivyi+/y2当41时，得中点公式：
Xi+X2~2~小+y22
OR=1(OP+PP)或—122⑸平移公式
设点P(x,y)按向量a=(h,k)平移后得到点P'(X’，y'),则函=茹+a或:x'=x+h，y=y+k.