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弹塑性有限元法
绘图并说明：1）全量割线刚度法的收敛过程；2）加快收敛的全量割线刚度法的收敛过程: .
弹塑性有限元法
绘图并说明：1）全量割线刚度法的收敛过程；2）加快收敛的全量割线刚度法的收敛过程；3）全量初应力法的收敛过程；4）（增量）切线刚度法的收敛过程；6）增量初应力法的收敛过程。
(1)a(3)
*
I
(1)
(2)
(3)
(3)
(1)二A
(2)二A
A(n)
B(n)
A2)
(2) (3)■TaC(An)；「B；「B
E''(n)¥*
(1)割线刚度法的收敛过程
假设材料初始形态为全弹性，施加全部荷载，由割线刚度E"1)可求得应力A⑴、应变&(1);通过应变£(1)求得。-&曲线对应的相当应力值BP,再由疗-6曲线求得下一次迭代的割线刚度E佝；施加全部荷载，根据割线刚度E祭)求得应力A⑵、应变八2);由应变小2)求得汀-&曲线对应的相当应力值¥),再由。-&曲线求得下一次迭代的割线刚度E*3);依次循环直到A(n)与B(n)满足收敛的条件。
(2)a
假设材料初始形态为全弹性，施加全部荷载，由割线刚度E，1)求得应力A⑴、应变，(1),由应变6(1)求得。-&曲线对应的相当应力值伊)，根据本次迭代求得的Oj(A)和Oi(B)的大小来确定AE'的正负，计算出下次迭代使用的E'。第一次迭代后得到。(1*)＞。(3),则_(1)匚,(2)FB)E"1)
_(1)_(1)「(A)一：i(B)(1)
根据求得的E'(2)进行第二次迭代，B(2)由。-8曲线上对应&(2)的点得(2).一(2)(2)一(2)壬L虺口比牧叫(A)、心i(B)廿JK/」、米佛aE'E廿J止贝，石。i(B)＞。i(A),贝II_(2)(3)Ci(B)
E…=
若o(2A)＞。(％),则e'(3)按之前的方程进行计算；直到u(2A)、。(谆)满足收敛
(八)(),(八)()的条件循环停止crCJ
(3)(2)
(1)
(3)全量初应力法的收敛过程
一次性加上全部的外载荷，形成节点载荷列矩阵也｝,按全弹性进行迭代，计算位移和应变耳(1),获得应力E),根据应变状态判断单元是否进入塑性状态；由③⑴求得。曲线对应的相当应力值B⑴，处于弹性状态单元A1)=B(1)；对塑性单元计算初始应力J。｝及节点初载荷列矩阵P?｝,并组装成总的节点塑性初载荷列矩阵｛P*