文档介绍：大学物理实验报告
专业班级：自动化0222
名： *******
号：08033333333 期：
实验设计思想和实现方法
（1）基本原理
转动惯量的测量，基本实验方法是转换测量，使物体以是利用数字电路和压力传感器组成的一种台秤。本实验所用的台秤， ，分度值为1g，仪器误差为1g。使用前应检查零读数是否为“0”。若显示 值在空载时不是“0”值，可以调节台秤右侧方的手轮，使显示值为‘0”。物体放在称盘上
即可从显示窗直接读出该物 体的重量（近似看作质量m）, 最后一位出现±1的跳动属 正常现象。
游标卡尺
实验原理
扭摆的构造如图（1）所示，在垂直轴1上装有一根薄片状的螺旋弹簧2,用以产生恢 复力矩。在轴的上方可以装上各种待测物体。垂直轴与支座间装有轴承，以降低磨擦力矩。
3为水平仪，用来调整系统平衡。
图（1）
将物体在水平面内转过一角度e后，在弹簧的恢 复力矩作用下物体就开始绕垂直轴作往返扭转运动。 根据虎克定律，弹簧受扭转而产生的恢复力矩m与所 转过的角度e成正比，即
M=-Ke （1）
式中，k为弹簧的扭转常数，根据转动定律 M=：P
式中，I为物体绕转轴的转动惯量，8为 角加速度，由上式得
(2)
由式（1）、（2）得
P= M
K /
令® 2 =-,忽略轴承的磨擦阻力矩
p =堕=—K e =—属 dt2 I
上述方程表示扭摆运动具有角简谐振动的特性，角加速度与角位移成正比，且方向相 反。此方程的解为:
0 =Acos（w t + q ）
式中，A为谐振动的角振幅，q为初相位角，3为角速度，此谐振动的周期为
(3)
由式（3）可知，只要实验测得物体扭摆的摆动周期，并在I和K中任何一个量已知时 即可计算出另一个量。
本实验用一个几何形状规则的物体，它的转动惯量可以根据它的质量和几何尺寸用理 论公式直接计算得到，再算出本仪器弹簧的扭转常数K值。若要测定其它形状物体的转动 惯量，只需将待测物体安放在本仪器顶部的各种夹具上，测定其摆动周期，由公式3）即 可算出该物体绕转动轴的转动惯量。
理论分析证明，若质量为m的物体绕通过质心轴的转动惯量为Io时，当转轴平行移动 距离x时，则此物体对新轴线的转动惯 量变为I0+mx2o这称为转动惯量的平行 轴定理。
，验证转动惯量平行轴定理。
实验内容
熟悉扭摆的构造及使用方法，以 及转动惯量测试仪的使用方法。
测定扭摆的扭转常数（弹簧的扭 转常数）Ko
测定塑料圆柱体与金属细杆的转 动惯量。并与理论值比较，求百分误差。
改变滑块在金属细杆上的位置
用游标卡尺测出实心塑料圆柱体的外径D1、金属细杆长度L；用数字式电子台秤 测出各物体质量mo
调整扭摆基座底脚螺丝，使水平仪的气泡位于中心。
在转轴上装上对此轴的转动惯量为I。的金属载物圆盘，并调整光电探头的位置使 载物圆盘上的挡光杆处于其缺口中央且能遮住发射、接收红外光线的小孔，并能自由往返 的通过光电门。测量10个摆动周期所需要的时间10T。。
T I
由式（3）可得出 。=飞=睾 或
Ti M+—
Io
I；
To
-To
将转动惯量为I1的塑料圆柱体放在金属载物圆盘上，则总的转动惯量为I0+I1o 测量10个摆动周期所需要的时间10T1o
则弹簧的扭转常数
K — 4兀 2 ——= （4）
T2 - T2
1 0
在SI制中K的单位为kg • m2 • s-2 （或N • m）。
取下塑料圆柱体，装上金属细杆，使金属细杆中央的凹槽对准夹具上的固定螺丝， 并保持水平。测量10个摆动周期需要的时间10T4。（在计算金属细杆的转动惯量时，应扣 除夹具的转动惯量I夹具）。
6 .验证转动惯量平衡轴定理
将金属滑块对称放置在金属细杆两边的凹槽内，如图（2）所示，此时滑块质心与转轴 ，,,，，测量对应于不同距离时的 5个摆动周期所需要的时间10T。验证转动惯量平行轴定理。
（在计算转动惯量时，应扣除夹具的转动惯量I夹具）。
数据记录与处理
1 .弹簧扭转常数K和各物体转动惯量I的确定，数据记录，弹簧扭转常数
I = - mD 2
1 8 1
I：
T2 - T2
10
A — (s )
BT
△q(aa *+(ab_ *
(2A_)
k 0
E T
2
+
K = K ±AK
金属载物圆盘的转动惯量
I t 2
疽 T 21_ %
1 1 1 O
塑料圆柱的转动惯量
《=1 mD2
E = £^4 X100%
i I：