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1概述
圆端形空心墩因其横向刚度大、纵横向尺寸搭配合理、适应流水特性好、材料用量少以及施工适应性第一个利用非线性大挠度理论对圆柱壳的后屈曲状态进行计算，建立了近似的非线性柱壳方程，并通过实验观察到了屈曲波形，计算了屈曲临界荷载。1941年VonKarman和钱学森「6'利用大挠度稳定理论，研究了轴向受压下圆柱壳的后屈曲性态，开拓了后人对圆柱壳稳定问题研究的道路。1945年⑺提出了考虑原始缺陷的初始后屈曲理论，Koiter理论在后来受到了广大研究者和工程师的重视。Stein:8'9'在1964年首先提出了圆柱壳的非线性前屈曲协调理论，他考虑了和后屈曲一致的边界条件、非线性以及弯曲效应的影响。
这种分析方法所得到的屈曲临界荷载比经典解稍低，部分解释了理论与实验结果之间所存在的差异。
(3) 第二类稳定问题
米歇尔和普利特尔对桥梁侧倾问题进行了大量研究，并发表了研究的所得成果。二十世纪以后，随着高强度钢材和板壳结构的广泛使用，薄壁轻型结构的应用在近代桥梁工程中也与日增多，从而为稳定性问题又带来了一系列新的课题，弗拉索夫和瓦格纳尔等人的关于薄壁杆件的弯扭失稳理论，证明了临界荷载值远远低于欧拉经典理论的临界值，同时稳定分支点的概念也解释不了此问题。从而引出了结构的第二类稳定问题，即极值点失稳和跳跃失稳'10'。
近年来，国内学者结合工程实际做出很多关于桥梁稳定性分析的研究。
最着名的是我国的桥梁大师李国豪以理想的中心受压杆件的弹性稳定为基础，研究了实际中心压杆的弹塑性稳定理以及中心受压组合杆件的稳定理论，并基于结构的稳定问题，推导出了中心压杆的设计公式；对于薄壁杆件的弯扭屈曲、框架屈曲、拱桥的平面屈曲和侧倾失稳以及板梁腹板的局部翘曲等加以详细介绍，给出了许多具有实际应用价值的结构设计计算方法，这些为我国的桥梁结构设计提供了巨大的参考价值，并为后继研究者开辟了新的思路和方法[11]o
郭敏'12'在1999年推导了高墩连续刚构桥在施工阶段和使用阶段的稳定计算公式，计算结果和标准程序计算结果相比，具备很高的精度；2001年，白青侠和郝宪武m等分析了薄壁闭口桥墩的稳定性问题，推导了计算公式；2003年，王振阳、赵煌s等利用实体退化单元，进行了高墩桥梁的三维有限元稳定性研究，得出了在各种风荷载、主墩偏移以及主梁一侧夹重等条件下的多阶失稳模态。但仅限于分析线性的特征值。
2003年，程翔云"对高桥墩之间几何非线性效应进行研究,创建了其相干分析计算的模型；同年，黄列夫口6项闸用有限元程序ANSYS对羊里大桥高桥墩的几何非线性与稳定性进行了分析计算；2005年，白浩与杨响：17］等考虑了材料的非线性力学特征和结构的几何非线性，对最大悬臂状态下高墩大跨度连续刚构桥梁的稳定性进行数值分析，认为不能忽略几何非线性对结构稳定性的影响；余勇'便等人于2007年分析论述了薄壁高墩的两类稳定问题，指出在研究稳定性问题时，考虑非线性因素影响的情况下对工程实际有更好的指导意义和应用价值。
关于空心桥墩的局部稳定问题研究，铁道科学研究院西南研究所在1975年曾对矩形、圆柱形、圆锥形空心墩进行墩身应力光弹模型试验，试验结果说明：此三种模型，在中心受压和偏压作用下，空心墩会突然发生脆性破坏，破坏前无显着征兆，发生破坏时的应力值和混凝土的抗压强度基本一致，故可以认为属于强度破坏，而不是因为局部失稳而破坏。对有横隔板模型与无横隔板模型进行比较，有横隔板的模型并不能明显提高空心墩的承载能力，两者均属于强度破坏。对于有横隔板的模型，其横隔板之间的壁板会被压坏，然而在横隔板附近的壁板却比较完整而很少出现裂缝，这表明横隔板具有很明显的局部环箍作用：19：。
管敏鑫力在《空心桥墩墩壁的局部稳定》一文中指出，通过理论和试验结果比较分析得出：对于钢筋混凝土圆形空心墩，当t/r>1/时（t为壁厚，r为中面半径）；对于钢筋混凝土矩形空心墩，当10/b>1/20时（适用范围：tc/t0b<1;b为矩形长边长度，t0为长边壁厚；c为矩形短边长度，t为短边壁厚。），可以不必设置横隔板，而且不用考虑空心桥墩的墩壁局部稳定问题。对于一般尺寸的空心桥墩，上面两式得出的最小壁厚足以满足局部稳定的要求。但是，若一味地减小墩壁的厚度，由于混凝土收缩、徐变和温度应力等因素的影响，墩身往往会产生竖向裂纹，墩壁的厚度越小，墩身内外的裂纹就越可能贯通。内外裂纹一旦贯通，墩壁发生局部失稳的临界应力就会大大降低。再加上没有设置横隔板，墩身的裂纹可能会沿柱面母线不断地扩展，这对于整个墩身结构而言，后果是不堪设想的。因此，为防止竖向裂纹的