抛物线.ppt

文档介绍：平面内与一个定点平面内与一个定点 F F和一条定直线和一条定直线 l l (F l) (F l) 的距离相等的点的轨迹叫做的距离相等的点的轨迹叫做抛物线抛物线. .定点定点 F F 叫做抛物线的叫做抛物线的焦点焦点, , 定直线定直线 l l 叫做抛物线的叫做抛物线的准线准线. . F MlN·· ?课堂新授课堂新授二、标准方程的推导二、标准方程的推导· · F MlN 步骤: (1)建(2)设(3)限(4)代(5)化 ? 课堂新授课堂新授 yxo y=ax 2 +bx+c y=ax 2 +c y=ax 2思考: 抛物线是一个怎样的对称图形? · · F MlN 课堂新授课堂新授回忆一下,看看上面的方程哪一种简单, 为什么会简单?启发我们怎样建立坐标系? 1 1、标准方程的推导、标准方程的推导 x yo· · F MlNK 设, 设点 M 为抛物线上任意一点, 化简得y 2 = 2px (p>0) 解:取过焦点 F且垂直于准线 l的直线为 x 轴,垂足为 K 线段 KF的中垂线为 y轴课堂新授课堂新授 2 )2 ( 22pxy px???? p KF ?则焦点 F为)0,2 ( p准线为 2 px??),(yx点M到 l距离为 d,由定义知 d MF ?,)2 ( 22y px MF ???2 pxd????其中 p p 为正常数,它的几何意义是:焦点到准线的距离 2、抛物线的标准方程课堂新授课堂新授方程 y 2 = 2px (p>0) 叫做抛物线的标准方程叫做抛物线的标准方程 yo x· · F MlNK 方程 y 2 = 2px (p>0)表示抛物线的焦点在X轴的正半轴上焦点: F(,0), 准线 L:x = - p2 p2 试一试: (1)已知抛物线的焦点坐标是 F(2,0): (2)已知抛物线的准线方程是。 2 3??x