文档介绍：名师归纳总结 精品学习资料
- - - - - - - - - - - - - - -
2022-2022 年高中数学必备学问点高中数学集合教案
1、 集合的概念和性质 .
2、 集合的元素特 精选学习资料
- - - - - - - - - - - - - - -
第 2 页,共 23 页
- - - - - - - - -
名师归纳总结 精品学习资料
- - - - - - - - - - - - - - -
Z：整数集（全体整数的集合）
Q：有理数集（全体有理数的集合）
R：实数集（全体实数的集合）
请同学们熟记上述符号及其意义
.
.
Ⅲ课堂练习：课本
P5
1、（口答）说出下面集合中的元素 ⑴{ 大于 3 小于 11 的偶数 }
其元素为 4,6,8,10
⑵{ 平方等于 1 的数 }
其元素为 -1 ,1
⑶{15 的正约数 }
其元素为 1,3,5,15
2、用符号∈或∈填空
1∈N
0∈N
- 3∈N
∈N
2∈N
1∈Z
0∈Z
- 3∈Z
∈Z
2∈Z
1∈Q
0∈Q
- 3∈Q
∈Q
2∈Q
1∈R
0∈R
- 3∈R
∈R
2∈R
Ⅳ课时小结：
1、 集合的概念中,“ 某些指定的对象” ,可以是任意的具体确定的事物,例如 数、式、点、形、物等 .
2、 集合元素的三个特点：确定性、互异性、无序性,要娴熟运用之 .
高中数学集合部分学问点一集合学问
1.
基本概念：集合、元素；有限集、无限集；空集、全集；符号的使用
.
2.
集合的表示法：列举法、描述法、图形表示法
.
3.
集合元素的特点：确定性、互异性、无序性
.
4.
集合运算：交、并、补 .
5.
主要性质和运算律
（1）
包含关系：
（2）
等价关系：
（3）
集合的运算律：
交换律：
结合律 :
安排律 :.
0-1 律：
求补律： A∩CUA=φ
A∪CUA=U CUU= φ CUφ =U
CUU〔CUA〕=A
反演律： CU〔A∩B〕= 〔CUA〕∪〔CUB〕 6. 有限集的元素个数
CU〔A∪B〕= 〔CUA〕∩〔CUB〕
细心整理归纳 精选学习资料
- - - - - - - - - - - - - - -
第 3 页,共 23 页
- - - - - - - - -
名师归纳总结 精品学习资料
- - - - - - - - - - - - - - -
定义：有限集 A 的元素的个数叫做集合 基本公式：
〔3〕 card〔CUA〕= card〔U〕- card〔A〕 （4）设有限集合 A, card〔A〕=n, 就
A 的基数,记为 card〔 A〕规定 card〔 φ 〕 =0.
①A 的子集个数为 ； ②A 的真子集个数为 ；
③A 的非空子集个数为 ；④A 的非空真子集个数为 .
（5）设有限集合 A、B、C, card〔A〕=n ,card〔B〕=m,m<n, 就
①如 , 就 C的个数为 ；
②如 , 就 C的个数为 ；
③如 , 就 C的个数为 ；
④如 , 就 C的个数为 .
高中数学集合部分学问点二．含肯定值不等式、一元二次不等式的解法
1. 整式不等式的解法
根轴法（零点分段法）
①将不等式化为 a0〔x-x1〕〔x-“ +” ； 〔 为了统一便利 〕
x2〕 ⋯ 〔x -xm〕>0〔<0〕 形式,并将各因式 x 的系数化
②求根,并在数轴上表示出来；
③由右上方穿线,经过数轴上表示各根的点（为什么？）；
④如不等式（ x 的系数化“ +” 后）是“ >0” , 就找“ 线” 在 x 轴上方的区间；如不
等式是“ <0” , 就找“ 线” 在 x 轴下方的区间 .
（自右向左正负相间）
就不等式 的解可以依据各区间的符号确定 .
特例①一元一次不等式 ax>b 解的争论；
②一元二次不等式 ax2+box>0〔a>0〕 解的争论 .
2. 分式不等式的解法
（1）标准化：移项通分化为 >0〔 或 <0〕 ；（2）转化为整式不等式（组）
3. 含肯定值不等式的解法
（1）公式法： , 与 型的不等式的解法 .
≥0〔