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2022 年呼市数学一模试卷
一、挑选题 〔本大题共 10 小题 ,每道题 3 分,共 30 分；在每道题给出 1
【】 ..2= 10[〔..1 - 3〕2+ 〔..2 - 3〕2+ . + 〔..10 - 3〕2]运算一组数据
..1,..2⋯ ...10的方差,由此可知这组数据的和是 __
【】 “红歌大赛 ” .60名选手的成果统计如右图已
知成果在 分以上的选手中
.男生和女生各占半,学校从中随机确定
2
ABC. 点 A 在圆
第 3 页,共 7 页
名参与市 “红歌大赛 .就恰好选到一名男生和一名女生的概率为
____
【】 :..3..- .... =_____
【】 ,BD 是⊙ O 的弦 ,点 C 在 BD BC 为边作等边三角形△
内,且 AC 恰好经过点
BC=12,0A=8. 就 BD 的长为
_____
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【】
〔古人称直角角形为勾股形
〕
分制成一个正方形和两对全等的直角三角形,得到一个恒等式；后人借助这种分
割方法所得的图形证明白勾股定理,如下列图的矩形由两个这样的图形拼成,如
a=3,b=4.,就该矩形的面积为 ___
三、解答题 〔本大题共 9 小题 ,满分 72 分；解答应写出文字说明、证明过程或演
算步骤 〕
【】17.（10 分 〕
〔1〕〔5 分〕运算 :（
1
2）
-3
- |√2 - 2| -
1
sin 45
（2）（ 5 分）解方程 :
3
2..-2+
1
1-..= 3
【】18.（7 分〕如图 ,将矩形 ABCD 沿 BD 对折点 A 落在 E 与 CD 相交于 F
〔1〕求证 :△EDF. △CBF;
〔2〕诺 AD=2,BD=4. 求∠EBC 的大小及 CF 的长 .
【】19.〔7 分〕某公司今年
1 月份的生产成本是
400 万元 ,由于改进技术,生产成本逐
月下降, 3 月份的生产成本是
361 万元,假设该公司在
1--6 月份 .每个月生产成本的下降率
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都相同 .请你猜测 4 月份该公司的生产成本
.
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【】20（6 分）已知实数
m 是一个不等于
2 的常数,解不等式组
{
-2.. + 1 ≥-3
3 + 3> 0 ,并 2..-3..
依据实际情形取值情形写出其解集
.
P,它的四周
8 海里内有暗礁,海轮以
18 海里 /
【】21.〔6 分 〕如图,海中有一灯塔
时的速度由西向东航行,在
A 处测得灯塔
P 在北偏东 58 °方向上；航行
40 分钟到达 B 处,
测得灯塔 P 在北偏东 26 °方向上
（1 ） 求灯塔 P 到点 B 的距离；
（2 ） 假如海轮不转变航线由
B 连续向东航行,通过运算估量海轮有没有触礁的危急？
【】22. （9 分）某公司销售部门统计了每个销售员一月份的销售额,绘制了如下折
线统计图和扇形统计图：
设销售员的月销售额为 x（单位： 万元,且 x 为整数）；销售部规定： 当 16 ≤x < 20 时为“ 基
本称职” ,当 20 ≤x < 25 时为“ 称职” 当
x ≥25 时为“ 优秀” ；依据以上信息,解答以下
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