文档介绍：第五章集中趋势和离中趋势的度量-
教学目的要求
本章重点
本章难点
教学时数
教学方法
本章小结
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第五章 集中趋势和离中趋势的度量
第一节 集中趋势指标概述
第二节 数值平均数
第三节 位置平均数
第四节 相同的标志值’，即所谓中位数；而估计则根据数据资料情形有直观的估计公式。
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第二节 数值平均数
本节的重点是：
数值平均数（算术平均数、调和平均数、几何平均数）的概念、性质及其计算方法
本节的难点是：
数值平均数的定义
众数、中位数、数值平均数（算术平均数、调和平均数、几何平均数）等度量方法的选择问题
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第二节 数值平均数
众数、中位数：两种情形（定类、定序）下的“均衡状态”
还有哪些情形？定距，定比。
即使有度量方法，但其作为总体性质实未知也，故需估计。
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一、数值平均数
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一、数值平均数
定义（作为总体参数） 当标志的变化有方向且可观测其变化程度时（即定距、定比标志），若存在均衡状态，则变化程度作为一种“作用力”将影响该均衡状态，其理应为“两个方向‘作用力’相等时的标志值” 。
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二、算术平均数：线性方式
定义（有限总体参数）
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二、算术平均数：线性方式
计算（估计）：数据资料情形
计量尺度
数据整理
定类
定序
定距
定比
原始数据
☆
☆
单项分组
☆
☆
组距分组
☆
☆
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二、算术平均数：线性方式
计算（估计）公式
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二、算术平均数：线性方式
性质：
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三、调和平均数：非线性方式
定义（有限总体参数）
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三、调和平均数：非线性方式
计算（估计）：数据资料情形
计量尺度
数据整理
定类
定序
定距
定比
原始数据
☆
☆
单项分组
☆
☆
组距分组
☆
☆
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三、调和平均数：非线性方式
计算（估计）公式
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四、几何平均数：非线性方式
定义（有限总体参数）
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四、几何平均数：非线性方式
计算（估计）：数据资料情形
计量尺度
数据整理
定类
定序
定距
定比
原始数据
☆
单项分组
☆
组距分组
☆
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四、几何平均数：非线性方式
计算（估计）公式
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五、三种数值平均数的选择
算术平均数与调和平均数的选择 示例：菜市场的蔬菜平均价格
品种
价格（元/斤）
平均价格
白菜
算术平均
萝卜
调和平均
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五、三种数值平均数的选择
算术平均数与调和平均数的选择
结论：结合实际，别无选择。
原因：总是依据如下公式。
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五、三种数值平均数的选择
几何平均数的选择 示例：多道工序平均合格品（废品）率
工序
合格品率(%)
计算过程与结果
一
80
总合格率(%)
二
90
平均合格率(%)
三
90
平均不合格率(%)
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五、三种数值平均数的选择
几何平均数的选择
结论：结合实际，别无选择。
原因：如下公式中，“除”实为“分配”之意
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本节小结
本次讨论的主要问题与上次相似。
主要结论是：当标志的变化有方向且可观测其变化程度时（即“定距、定比标志”），若存在均衡状态，则变化程度作为一种“作用力”将影响该均衡状态，其理应为“两个方向‘作用力’相等时的标志值’”；
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而估计则根据数据资料情形有直观的估计公式，这些估计公式皆属于所谓“矩估计方法”；三种度量方法其实别无选择。
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第四节 离中趋势的度量
本节的重点是：
标志变异指标的概念
标准差的计算方法
本节的难点是：
标志变异指标的定义
偏度与峰度的度量
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第四节 离中趋势的度量
此前所述为总体“同质性”的定义与估计问题。
这些估计有何误差？或：总体“变异性”真义何在？如何估计？它又是如何影响估计的可靠性的？
即使有度量方法，但其作为总体性质实未知也，故需估计。
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一、离中趋势：含义
与总体同质性相关：
描述总体变异性
集中趋势（平均数）的代表程度
影响推断的可靠性：描述性问题与推断性问题
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二、众数与异众比率
异众比率（总体参数）
异众比率（样本估计量）
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三、中位数与平均差
平均差（有限总体参数）
平均差（样本估计量：简单与加权）
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四、算