文档介绍：郑君里信号系统考研《信号与系统》考研真题与考研
笔记
第一部分考研真题精选
一、选择题
1下列信号属于功率信号的是()。［中国传媒大学2017研］
-(t)
(2t)s(t)
'(t)
(t)u[k]
D.(k+l)u[k]
【答案】D查看答案
【解析】
k+Lk之。
jo#<o
10已知一个LTI系统起始无储能，当输入ei(t)=u(t),系统输出为「1(t)二
2e-2tu(t)+b(t),当输入e(t)=时，系统的零状态响应r(t)
是()。[北京航空航天大学研]
A.(-9e-l+12e-2t)u(t)
B.(3-9e-t+12e-2t)u(t)
(t)-6e■(t)+8e-2tu(t)
(t)-9e-lu(t)+12e-2tu(t)
【答案】D查看答案【解析】因起始无储能，故ri(t)为阶跃响应。对该响应求导可得冲激响应为h(t)=rif(t)=28(t)-4e-2*u(t)+8*(t)f则系统对激励e(t)=3。山(t)的零状态响应为
r(/)二%(7)*e(7)
=3e-fn(/)*［2(5(r)-4e-2fw(/)+6(3
=6eiZ⑴一12［j；eT—%一"dr3e-/w(/)
=6elu(/)-12e-I(l-e-t)w(/)+3<5(f)—3-%(/)
=-9e~rM(/)+12e~21u+3<5(/)
11两个单位冲激响应或单位样本响应分别为h(•)、h2(-)的子系统级联,则下面选项中，()不正确。［山东大学2019研］
(t)=hi(t)*h2(t)
(n)=hi(n)+h2(n)
(s)=Hi(s)H2(s)
(n)*h2(n)=6(n)时子系统互为逆系统
【答案】B查看答案
【解析】两个单位冲激响应或单位样本响应分别为hi(•)、h2(•)的子系统，如果级联则h(•)=hi(•)*h2(•),如果并联则h(-)=hi(-)+h2(-)o12已知fi(t)为实偶函数，信号f(t)=fi(t-1)*fi(t-2)的傅里叶变换为F(jco)二|F(ju))a(3)，则甲(3)等于()。［西安电子科技大学2013研］A.-co
B.-2cu
C.-3co
【答案】C查看答案
【解析】根据时移性质fl(t-1)-Fl(jcu)e-j3,f］(t_2)-Fl(j3)e-2w,利用卷积定理f(t)=fi(t-1)*fi(t-2)-Fx(jco)e-AFi(jco)e-j3=Fi(j3)Fi(ju))e-3j3=|F(ju))|碘W),因此|F(j3)|二FMj3)Fi(ju)),(p(U))=-33。
13一个奇对称的实连续信号，其傅里叶变换是一()。［山东大学2019研］
【答案】D查看答案
【解析】实偶函数的傅里叶变换是实偶函数，实奇函数的傅里叶变换是虚奇函数。
14下列系统中，系统()可以无失真传输信号。［山东大学2019研］
(t)=36(t-l)
(t)=e^u(t)
(jco)=2G6(u))e-iw
(z)=(z2-2azcosu)0+a3)/(z2-2a•^coscoo+a-3)(a>1)
【答案】A查看答案
【解析】无失真传输的时域表达式y(t)=Kf(t-td);无失真传输的单位冲激响应h(t)=K6(t-td);无失真传输的频率响应"0回="底,其幅频特性为|H(jco)|二K,相频响应中(3)二-cotdo频率响应函数的特点：在全频带内，系统的幅频特性|H(jco)I为一常数，而相频响应(P(3)应为通过原点的直线。
15已知信号x(t)的频谱带限于1000Hz,现对信号x(3t)进行抽样，求使x(3t)不失真的最小抽样频率为()。［中国科学院研究生院2012研］
B.(2000/3)Hz
【答案】D查看答案
【解析】x(t)的频谱带限于1000Hz,根据尺度变换特性可知，x(3t)
的频谱带限为3000Hz,使x(3t)不失真的最小抽样频率为6000Hz。
16信号x(t)二守％(-t)+。-叫(。傅里叶变换存在的条件是()。［华
南理工大学2008研］
<0
>0
【答案】B查看答案
【解析】信号的傅里叶变换存在的充要条件是在无限区间内满足绝对可积
条件，即有
£|/(r)^<oo
对于X(t)=eatu(-1)+e-atu(t),应满足
J¥（，）W=£卜小十Ji"坐<8