文档介绍：第八章相关分析之南宫帮珍创作
创作时间：二零二一年六月三十日
【教学目的与要求】
通过本章的学****使学生了解相关关系和相关分析基本概念 , , 弄清相关 分析和回归分析之间的关系,掌握差的水平
第二节一元线性相关分析
一、相关关系密切水平的测定 在判断相关关系密切水平之前， 首先确定现象之间有无相关 ：一是根据自己的理论知识和实践经验综合分析 判断； 此基础上通过计算相关系数或相关指数来测定相关关系密切的水 ；相关指数则是用来 .
相关系数是用来分析判断直线相关的方向和水平的一种统计 分析指标，其计算方法中最简单是最经常使用的为积差法I,是用
两个变量的协方差与两变量的标准差的乘积之比来计算的, 计算 公式如下：
(x - x)(y - y)
、：'工（X—X）2工歹一尹）2
xy - x • y
\：：( x2 - x 2)•( y2 - y 2)
（1）
（2）
3）
上述三个公式均可以使用, 由于（3）式是通常原始资料计算 所以较为准确，：-lWr
W+1正的暗示正相关，负的暗示负相关.
相关系数的值
直线相关水平
r
--0
完全不相关
0 <-
r
微弱相关
卩
<匸
低度相关
r
<
显著相关
<-
r
W1
高度相关
r
--1
完全相关
兀线性回归分析
利用相关系数判断相关关系的密切水平， 通常认为：
回归分析是对具有相关关系的两个变量之间的数量变动的一
般关系确定一个合适的数学表达式， 以便进行估计和预测的统计 程式，成为简单直线回归方程］.这种分析方法称为一元线性回归分 析.
（一）一元线性回归分析的特点
, 必需根据研究目的具体确定哪个是自变 量（X）,哪个是因变量（y）.
（x）与（y）可以求得两个方程 y依x的回归方程和x依y的回
, 不能相互替换.
回归方程的主要作用在于给出自变量的数值来估计因变量 .
计算相关系数时, 要求相关的两个变量都是随机的变量； 可是进行回归分析时, 尽管两个变量也都是随机变量, 但要求自 变量是给定的, 因变量是随机的.
（二）一元线性回归模型与参数估计
：
式中，y暗示因变量的估计理论值；x为自变量的实际值；
c
a, ：a是直线方程的截距，b是斜率. 其经济意义是：a当x即是0时，y的估计值；b是当x每增加一个单 元时，y平均增加或减少的量，b也叫回归系数.（与相关系数的关 系）
求a, b两个参数的计算公式为：
估计标准误差是用来说明回归方程代表性年夜小的统计分析
指标,：
然而，估计标准误差根号内的分母部份不是n,而是n-2,其 暗示估计回归线失去两个自由度