文档介绍：—————————————————————————————————————————————————————与高中数学教师谈怎样夯实高一学生数学基础趣·准·精·督瞿高海趣: 兴趣趣味热爱——激情· 数学前辈、同行的话每个人都有学习数学的基本潜能数学教师个人魅力· 与学生的对话兴趣:激发学生学习数学的兴趣· 用数学教师特有的魅力吸引学生(数学教师普遍具有“大爱之心”、“责任意识强”、“方法恰当”) · 用数学区别与其他学科的特有语言吸引学生(三种语言:自然语言、符号语言、图形语言) 趣味:上出有趣味的课来· 目前课堂教学现状忽视数学知识产生和发展过程——轻引入重应用教辅用书代替教材——做题代替了教学设计(或者说备课) 什么是数学?数学就是老师在课堂上做题我模仿。· 让学生沉浸在你特有的课堂中课堂上教师的个性特点, 正是教师自身智慧的结晶, 充满个性特—————————————————————————————————————————————————————点有意义的课堂不仅是教师的课堂, 而且也是学生的课堂, 是教师和学生的共同精彩! 教师安心地走进自己的课堂, 像居家过日子一样, 关注教育的过程、评价、环境、管理等内在的教育的一切方面, 慢慢地一点一点地进行教学“加工”,一点一点地进行感悟和反思。正是这样的一点一点,才是谁也复制不了的你的独特的课堂。让教师上出自己的课来,课堂因你的个性而深远。案例 1: 对数( 第一课时)( 人民大学附中陈军老师,《数学通报》 2010 年第 6期)) (这节课的概念性较强,内容杂,不易提炼教学主线,要使这节课学生感到有趣味有一定的难度) 这节课的教学过程如下: 1. 概念引入 借助类比感受引入对数概念的必要性加法: a?b?c, 减法: a?c?b 乘法: a?b?c ,除法: a?c? b(b?0) na? b ,开方: a?a?0) 乘方: b 指数: a?N(a?0,a?1) , b?? (通过与已知互逆运算的类比,感受引入对数概念的必要性) 通过特例感受引入对数概念的意义 2x?2 ,所以 x?1 ; 2x?8 ,所以 x?3 ; 14?2 ,所以 x?; 10x?7 ,所以 x?? 2x —————————————————————————————————————————————————————由指数函数图象和性质可知,这样的 x 唯一存在. 2. 概念讲解 定义概念 ba )定义:若?N(a?0,a?1) ,则 b?logaN(a? 0,a?1 概念解读①读法:以 a 为底, N 的对数②写法:格式四线三格③概念: 式子 a 名称 bN 指数式对数式④符号:与 ab?N 底数指数对数幂值真数 b?logaN 底数是开方符号类似,“ log ”是一个对数符号, logaN 是一个整体.⑤由对数与指数的关系可知, 对数的真数 N 必须大于 0, 底数必须 a?0,a?1 ⑥互化: 指数式与对数式是一个式子的两种变形写法,是等价的,可以互化. 3. 巩固概念 互化练习感知对数概念 2若 8?64, ,则 2?? ;若 ?1 ,则 0?? ; 1若 3?3 ,则 1?? ;若 2? ,则?5?? 321?5 近似计算引入特殊对数—————————————————————————————————————————————————————通过解决引例问题和使用计算器,引出常用对数和自然对数 10x?7 ,所以 x?log107?lg7 常用对数: log10a?lga 自然对数: logea?lna(e?) 渗透数学史《不可思议的 e》 4 .探究发现 回扣指数理解对数利用指数,求下列对数的值(1) (5) (9) log28?; (2) ;(6) log22?log21? ; (3)lg100?;(4)log82? ; log31?3 ; (7)log525? ; (8)lne? 5log55?;(10)ln1? ;(11)log11?25 ;(12)log116?2 归纳特殊发现一般规律探究内容: 对上面的练习, 进行观察归纳, 探究“发现”一般规律; 探究要求: 提炼出“同类”的题目→总结出一般性的结论→举例验证→理论证明(本节课不完成) 探究过程: 在个人思考的基础上, 与周围同学交流, 教师在学生中巡视,随时让学生把自己发现的结论写在黑板上探究结果: (可能有下列结论) ① loga1?0; ② logaa?1; ③ logaan?n; ④ logab?logba?1; ⑤ loga1??1 ⑥————————————————————————————————————————————————————— loga