文档介绍：数理逻辑?令F(x):x是火车,G(y):y是汽车,H(x,y):x比y快。命题“说火车都比汽车快是不对的。”的符号化形式为。┐?x ?y(F(x)∧G(y) ?H(x,y )) ?令L(x) :x是发光的东西,G(x) :x是金子。命题“发光的不都是金子。”的符号化形式为。┐(x?)(L(x) →G(x)) 或(x?)(L(x) ∧﹁G(x)) ?设个体域为自然数集, ( ) P x :x 是奇数, ( ) Q x :x 是偶数,则命题“不存在既是奇数又是偶数的自然数”可符号化为。( ( ) ( )) x P x Q x ?? ??命题“如果 3+3≠6,则雪不是白色的”的真值是 1。√?设A、B、C为命题,若 A∨C? B∨C,一定有 A=B。× ?设A、B、C为命题,若 A∧C? B∧C,一定有 A=B。× ?同一谓词公式,指定不同的论域,其真值不一定相同。√?设P和Q是命题,则 P,P →Q? Q。√?设A、B、C是命题公式,若 A? B且B? C,则 A? C。√?设A和B都是命题,则 A→B的真值为假当且仅当。 , B为真 , B为假 , B为真 , B为假?若P:他聪明; Q:他用功;则“他虽聪明,但不用功”,可符号化为。 A. P Q ? B. P Q ?? C. P Q ?? D. P Q ??集合论?设A,B 为集合,如果|A| =m,|B| =n,则|A×B|=。mn ?自然数集合 N的基数是。? 0 ?设A,B 为集合,如果|A| =m,|B| =n,则从 A到B的二元关系有个。 2 mn ?A, B 为集合,且|A|=m , |B|=n ,则 A, B 之间存在双射的充分必要条件是。 m=n ?设集合 A={1,2,3} ,则在 A上有个二元关系。 2 9 ?A∩B=A当且仅当 A ?B。√?设 1 2 , R R 是非空集合 A 上关系,若 1 2 , R R 都具有对称性,则 1 2 R R ?也具有对称性。× ?若R 是集合 A 上的传递关系,则 2R 也是集合 A 上的传递关系。√?对每个集合 A,有)(}{APA?。√?集合的等势具有自反性、对称性和传递性。√?(0,1) 和[0,1] 的基数相同。√?设A,B 为集合,若 x∈A,A∈P(B) ,则 x∈P(B) 。× ?设A,B 为可数集,则 A∪B是可数集。√?一个不是自反的关系,一定是反自反的。× ?若A和B是任意两个集合,则 A×B=B×A。× ?任一无限集合,必含有可数子集。√?集合 A上的等价关系 R,决定了 A的一个划分。√?设{ , , , } X a b c d ?, {1, 2, 3} Y?, { ,1 , , 2 , , 3 } f a b c ? ??????,则 f 是从 X 到Y 的满射,但不是单射。× ?设T 是集合 A 上全体等价关系的集合, F是A 上全体划分的集合,则存在 T到F 的双射函数。√?设A={1,2,3,4,5,6} 上的关系为 R={<x,y>|x>y} ,则 R -1具有。 、反对称性、传递性 ?从集合 A={1,2,3} 到集合 B={1,2}