文档介绍：§4导数的四则运算法则
、教学目标:
知识与技能掌握有限个函数的和、差、积、商的求导公式；熟练运用公式求基本初等函数的四则运算的导数，能运用导数的几何意义，求过曲线上一点的切线。
过程与方法通过用定义法求函数f(x)=x+x2的导数，
§4导数的四则运算法则
、教学目标:
知识与技能掌握有限个函数的和、差、积、商的求导公式；熟练运用公式求基本初等函数的四则运算的导数，能运用导数的几何意义，求过曲线上一点的切线。
过程与方法通过用定义法求函数f(x)=x+x2的导数，观察结果，发掘两个函数的和、差求导方法，给结合定义给出证明；由定义法求f(x)=x2g(x)的导数，发现函数乘积的导数，归纳出两个函数积、商的求导发则。
情感、态度与价值观培养学生由特别到一般的思维方法去探索结论，培养学生实验一一观察一一归纳一一抽象的数学思维方法。
二、教学重点：函数和、差、积、商导数公式的发掘与应用
教学难点：导数四则运算法则的证明三、教学方法：探析归纳，讲练结合四、教学过程
(一)、复****导函数的概念和导数公式表。
1,导数的定义：设函数yf(x)在xx0处附近有定义，如果x0时，y与x的比
-^(也叫函数的平均变化率)有极限即一X无限趋近于某个常数，我们把这个极限值叫做函数
xxyf(x)在xxo处的导数，记作
/f(xox)f(xo)
xxo'即f(xo)时。：是曲线
yf(x)上点(x°,f(x。))，如果yf(x)
在点x0可导，则曲线yf(x)在点(x。，f(x。))处的切线方程为yf(xo)f/(xo)(xx。)-
(导数)：如果函数yf(x)在开区间(a,b)内的每点处都有导数，此时对于每一个x(a,b)，都对应着一个确定的导数f，(x),从而构成了一个新的函数f/(x),称这个函数f/(x)为函数yf(x)在开区间内的导函数，简称导数,4,求函数yf(x)的导数的一般方法:
(1)求函数的改变量yf(xx)f(x).(2)求平均变化率—yf(xx)f(x)(3)取极限，得导数y/=f(x)lim^：C'0;(xn)'nxn1
(二)、探析新课
证明：令y
f(x)u(x)v(x),
y[u(x
x)v(xx)][u(x)v(x)]
[u(x
x)u(x)][v(xx)v(x)]
-旦-
x
uvyu
,limlim
xxx0xx0x
即[u(x)
'''
v(x)]u(x)v(x).
例1:求下列函数的导数：
(1)yx22x；(2)yJxln
1xy2
x
解：(1)y
2
x。
(x22x)(x2)(2x)2x
两个函数和(差)的导数等于这两个函数导数的和(差)，即uvxx；v,..ulim——x0x(3)2xln2o(2)lnx)(x)(3)limx0xy(x21)(x1)；(4)(x21)(x1)(x3x1)(x3)(x2)(x)(1)3x22x1o例2:求曲线yx31…—上点x(1,0)处的切线方程。
解：yx31x3x
将x1代入导函数得即曲线yx3
1…，
—上点(x
1,
0)
处的切线斜率为
4,从而