文档介绍：高中数学必修一函数专项练****br/>1、〞定义：设A、B是非空数集,如果根据某种确定典对应关爰f,使对于集
合A中的任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应,那么称
f：AB为从集合A到集合B的一个函数,记作：yf(x),xA(x)=.
3x6(x>0)
例1、〈函数f(x)求f(6及f[f(1)]
(x0),x5
x21(x1)3\
f(x)=_,,那么f(「A；
1x2(x1)3
f满足、f(ab)=f(a)+f(b),且f(2)=p,f(3)q那么f(72)=
f(x)=x1x1,那么f(3)
1x2x13
设f(x)x31,科f{4ff(0)]}的值
1,9
例2、函数f(x)x3,求使f(x)(,4)的x的取值沱围
28
假设f(x)2x21,g(x)x1,求f[g(x)],g[f(x)]
1、函数定义域的求法：
(1)由函数的解析式确定函数的定义域；
(2)由实际问题确定的函数的定义域；
(3)不给出函数的解析式,而由f(x)的定义域确定函数f[g(x)]的定义域.
分析：如果f(X)是整式,那么函数的定义域是实数集R；如果f(x)是分式,那么函数的定义域是使分母0的实数的集合；如果f(x)是二次根式,那么函数的定义域是使根号内的表达式〉0的实数的集合.
★注意定义域的表示可以是集合或区间.
2、函数值域的求法
函数的值域是由函数的定义域与对应法那么确定的,因此,要求函数的值域,一般要
从函数的定义域与对应法那么入手分析,常用的方法有：
(1)观察法；(2)图象法；(3)配方法；(4)换元法.
分析：求函数的值域,一种常用的方法就是将函数的解析式作适当的变形,通过观
察或利用熟知的根本函数(如一次函数、二次函数等)的值域,从而逐步推出所求函数的值域(观察法)；或者也可以利用换元法进行转化求值域.
例1、求以下函数的定义域：
(1)f(x)1xx(2)f(x)=1
xx
11
(3)f(x)Z*_(4)f(x)=5x
2||2x
1
x
例2、假设函数yf(x)的定义域为[1,1]JT-+
(1)求函数f(x1)的定义域；(2)求函数yf(x1)f(x1)的定义域
44
1,函数fx1的定义域是()xx
A.,,C.[0,)D・R
(x)
的定义域是[1,1],
2
那么y=f(3-x)
的定义域是()
[0,1
5
[2,
C[0,
1x的定义域是:
,3
fx2的定义域
1
A.[1,1]B
(,1]
[1,)
.[0,1]D
2.
f(x)的定义域为[2,2],那么f(1
2x)的定义域为
A.
[2,2]B.[
1,3]C.[1,3]
22
.[2,3]2
3.
函数
的定义域是
A.
0,x
xx0,x
4.
函数
5.
函数
B.
x
x
的定义域是
f(x)=x1的定义域是;
■
值域是.
।的定义域是:
1x
^■1
(1)y=2x3;
(3)
(12x)(x1)
.假设函数fx的定义域为x3,1,那么
8
x的定义域
,试将矩形面积(Scm0的值域为()
)表示为矩形一边长x(cm)
的函数,并画出函数的图象
(x)=
2ax
bxc,假设f(0)
0,f(x1)
f(x)x1,求f(x)的
:
(1)yx1;(2)
yx2x1
x2；(4)2x
(5)yx
2x3变题：y
25_-…
3x4的定义域为[0,m],值域为[
,4],求m的取值范围
4
.0,2A
0,2
0,2
0,2
By=2x2-