文档介绍：初三（上）期中考试
绝密时间:
数学试卷
（全卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟）
（包含内容:一次函数、反比例函数、二次函数、二次根式、一元二次方程和相似三角形）
一、遑善成，（布玄瓶关Q小小泉，，费初*+2
10、如图，在矩形ABCD中，AB = 3, BC = 4,点P在BC边上运 动，连结DP,过点A作AEXDP,垂足为E,设DP=x, AE
=y,则能反映y与x之间函数关系的大致图象是 ( )
4
12_
~5~
二；4
V
二， 1
5
V
、
0
3 5 J 0
(A)
3 5 % 0
(B)
3 5 尤
(C)
二、嫉窒成，(.，每日•，关郛舍)祐将答秦直接模写在 敏后裕禁钱上。
11、 化简：-4== ； J?。】= ;
V5
12、 方程f_2x = 0的根是 ；
13、 方程4x2 +(/r + l)x + l = 0的一个根是2,那么S,另一根是 ；
14、 配方：x2 -3x+= (x ——尸，4尸—12x + 15 = 4()2 +6 ；
15、 已知：如图，在QABCD中，点E为CD上的一点，
AE的延长线交BC的延长线于点F, A
A D
请你写出图中的所有相似 /
三角形：； B C F
(第15题)
16、 △ABCs^A' B' C ,且 AB=4, BC=5, AC=7, AAZ B' C 的最大边为 10. 5, 贝1J它们的相似比为, AAZ Bz C'的周长为;
17、 如图，AB=BC=CD=DE, ZB=90° ,则Z1+Z2+Z3等于;
A
B C D E
(第17题图)
1 a
18、 抛物线y =一尸+x — -的最低点坐标是 ,当x 时，y随x的增大
' 2 2
而增大；
19、 抛物线y = x2+3x-4与y轴的交点坐标是,与x轴的交点坐标 是；
20、 如图，某农场要盖一排三间长方形的羊圈，打算一面利用旧墙，其余各面用
木材围成栅栏，该计划用木材围成总长24m的栅栏，设每间羊圈的一边长为x (m),三间羊圈的总 面积s (n?),则s关于x的函数关系式是,x 的取值范围 ，当 x=时，S最大。
/„//〈///〈/
X
三、解答盛(布女瓶6个•瓶，条60容)
下列各敏解答时於领修出於要的演算吐程我推理岁嘛。
21、 解方程：(满分10分，每小题5分)
x2+3x = 10
4(》一顶=25(x — 3)2
22、计算：（满分10分，每小题5分）
⑴妊-3* + *
撬
(2) (2-V3)2 -(2 + V3)2
23、（满分10分）如图，在正方形网格上，每个小正方形的边长为a,那么 △ABC与是否相似？为什么？
24、（满分10分）在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为A（l,-4）,
且过点3（3,0）.
（1） 求该二次函数的解析式；
（2） 将该二次函数图象向右平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐 标原点？并直接写出平移后所得图象与x轴的另一个交点的坐标.
25、（满分10分）有一块三角形的土地，它的底边BC=100米，高AH = 80米。某单位要沿着地边BC修一座底面是矩形DEFG的大楼，D、G分别 在边AB、AC上。若大楼的宽是40米（即DE = 40米），求这个矩形的面 积。
26、（满分10分）如图，一次函数y = ax + b的图象与反比例函数y =—的图象
交于M、N两点.
（1） 求反比例函数和一次函数的解析式；
（2） 根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围。
（第26题图）
四、.，每日•兼似今，^20^）下列各兼解答时於候疹
出於要的演点过程或推理步藤。
27、（满分10分）长寿区某商场准备进一批季节性小家电，单价40元。经市场 预测，销售定价为52元时，可售出180个；定价每涨价1元，销售量将减少 10个。
（1）商场若准备获利2000元，则应进货多少个？定价为多少？
有一天小明和小芳同学在课间操争论这个问题，小明说：这个题好简单哦！ 小芳说：那我来问你：如果设该小家电每个涨价x元，那么定价为每个 元，应进货 个；由题意得出什么方程？这时候小明想了想，又拿起笔
在草稿纸上分析了又分析，怎么也列不出方程！您角皂为4、明完成下面问题吗？
（要求把本题的剩余过程与 完整）
（2）请您为该商场估算一下，若要获得最大利润，则应涨价多少元？这时最大 利润是多少元？
7
28、(满分10分)如图，对称轴为直线x=一的抛物线经过
2
点 A (6, 0)和 B (0, 4).
求