文档介绍：和倍问题+差倍问题
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四年级数学导学案（6）
学生：
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是128个。小数(即“1倍”数)是徒弟一天生产的零件数，“倍数”为3。由差倍公式可以求解。
解：徒弟一天生产零件
128÷(3－1)＝64(个)，
师傅一天生产零件
128＋64＝192(个)或64×3＝192(个)。
答：徒弟、师傅一天分别生产零件64个和192个。
【例3】 两根电线的长相差30米，长的那根的长是短的那根的长的4倍。这两根电线各长多少米？
分析与解答：这题的“差”＝30，倍数＝4，由差倍公式得
短的电线长
30÷(4－1)＝10(米)，
长的电线长
10＋30＝40(米)或10×4＝40(米)。
答：短的电线长10米，长的电线长40米。
解差倍应用题的关键是确定“1倍”数是谁，“差”是什么。上两例中，“1倍”数及“差”都极明显地直接给出。下面讲两个稍有变化，不直接给出“差”和“1倍”数的例子。
【例4】 甲、乙二工程队，甲队有56人，乙队有34人。两队调走同样多人后，甲队人数是乙队人数的3倍。问：调动后两队各有多少人？
分析与解答：“1倍”数是乙队调动后剩下的人数。因甲、乙队调走的人数相同(不影响他们二队人数之差)，所以，甲、乙两队人数之差仍是56－34＝22(人)。
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解：由差倍公式得调动后乙队有
(56－34)÷(3－1)＝11(人)。
调动后甲队有
11×3＝33(人)或11＋(56－34)＝33(人)。
答：调动后甲队有33人，乙队有11人。
【例5】甲、乙两桶油重量相等。甲桶取走26千克油，乙桶加入14千克油，这时，乙桶油的重量是甲桶油的重量的3倍。两桶油原来各有多少千克？
分析与解答：当甲桶取走26千克、乙桶加入14千克后，乙桶里的油就是甲桶里的油的3倍，所以，“1倍”数是甲桶里剩下的油，差是26＋14＝40(千克)。由差倍公式知，
“1倍”数＝(26＋14)÷(3－1)＝20(千克)。
故甲、乙桶原来各有油
20＋26＝46(千克)，
或 20×3－14＝46(千克)。
答：原来各有46千克。
【同步精练】
哥哥的图书本数比弟弟多60本，哥哥的图书本数是弟弟的3倍，哥哥和弟弟各图书多少本？
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菜场运来的西红柿是黄瓜的3倍，卖出西红柿950千克，黄瓜120千克后，剩下的两种蔬菜重量相等，菜场运来西红柿和黄瓜各多少千克？
两袋盐的重量相等，甲袋取出24千克，乙袋装入28千克，这时乙袋的重量是甲袋的3倍 ，甲乙两袋原来各有盐多少千克？
课堂练****br/>甲、，甲、乙两数各是多少？
甲、乙、丙三数之和是360，已知甲是乙的3倍，丙是乙的2倍。求甲、乙、丙各是多少。
三块钢板共重621千克，第一块的重量是第二块的3倍，第二块的重量是第三块的2倍。三块钢板各重多少千克？
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小华和小明两人参加数学竞赛，两人共得168分，小华的得分比小明的2倍少42分。两人各得多少分？
5、三个数的和是1540，甲数是丙数的7倍，乙数比甲数多40。三个数各是多少？
甲筐有梨400个，乙筐有梨240个，现在从两筐取出数目相等的梨，剩下梨的个数，甲筐是乙筐的5倍，两筐所剩的梨各有多少个?
小明和小惠都是集邮爱好者，小明的邮票张数是小惠的4倍，如果小明送给小惠36张，那么两人的张数相等，小明和小惠原来各有多少张邮票？
甲厂人数比乙厂少540人，若从两厂各调走600人，乙厂人数恰好是甲厂人数的4倍，求甲厂原来有多少人？
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课后巩固练****br/>一块长方形黑板的周长是96分米，长是宽的3倍。这块长方形黑板的长和宽各是多少分米？
商店有铅笔、钢笔、圆珠笔共560支，圆珠笔的支数是钢笔的3倍，铅笔的支数与圆珠笔