文档介绍：- 1****题二(A) 1. 利用对角线法则计算下列行列式: (1) cos sin sin cos ? ?? ??. 解原式 1?. (2) 2 2 x y x y . 解原式( ) xy y x ? ?. (3) 1 2 3 3 1 2 2 3 1 . 解原式 18 ?. (4)0 0 0 a b c a b a . 解原式 3a?. (5) 0 0 0 a a b a b c . 解原式 3a ??. 2 .按定义计算下列行列式: (1) 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ab f c d e . 解原式 1 3 1 1 0 0 0 ( 1) 0 ( 1) 0 bc a f c ab abcd d e d e ? ?? ? ????. - 2- (2) 0 1 0 0 0 0 2 0 0 0 0 1 0 0 0 nn ? LL L L L L L LL . 解原式 1 1 0 0 0 2 0 ( 1) 0 0 1 nnn ?? ? ????? ? ??!)1( 1n n??. 3. 利用行列式的性质, 计算下列行列式: (1) ab ac ae bd cd de bf cf ef ???. 解原式 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 2 2 1 1 1 0 0 2 abcdef abcdef ?? ????? abcdef 4?. (2) 1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 3 4 4 4 4 ?? ?? ??. 解原式 1 1 1 1 0 4 4 4 192 0 0 6 6 0 0 0 8 ? ?. (3) a x a a a a a x a a a a a x a a a a a x ????. 解原式 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 (4 ) (4 ) 0 0 0 0 a a x a a a x a x a x a a a x a a x a a a a x a x ?? ? ????? 3 (4 ) a x x ?. - 3- (4) 2 3 10 0 1 2 0 1 0 3 5 18 5 10 15 4 . 解原式 1 2 0 1 1 2 0 1 1 2 0 1 2 3 10 0 0 1 10 2 0 1 10 2 0 3 5 18 0 3 5 18 0 0 35 12 5 10 15 4 0 0 15 1 0 0 15 1 ? ????? ????? ? 1 2 35 12 215 0 1 15 1 ?? ???? ?. (5) 12 1 1 1 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 naaa LLL M M M L M L ,其中 0, 1, 2, , i a i n ? ? L . 解原式 1112121 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 iinii r r a i nnaaaa ?????? ?????? ?????????? ni ni iiaa 11) 11( . 4. 利用行列式展开定理, 计算下列行列式: (1) 1 2 1 4 0 1 2 1 1 0 1 3 0 1 3 1 ?. 解原式 0 2 0 1 2 0 1 0 0 1 0 1 2 1 3 2 1 2 1 3 2 1 7 1 0 1 3 1 3 1 3 1 1 3 1 0 1 3 1 ? ?? ?????????. (2)5487 2354 7285 6393????????.- 4- 解原式 0 0 3 0 3 2 3 0 14 15 3 2 2 3 14 15 3 1 4 4 3 1 4 4 3 18 1 4 3 4 6 6 3 4 3 0 6 6 3 4 4 3 ??? ???????. (3) 12