广西桂平市蒙圩镇第一初级中学八年级数学下册 18.1.2 平行四边形的判定（第3课时）课件 （新版）新人教版.ppt

文档介绍：平行四边形的判定( 3) ?学****目标: ,掌握三角形中位线定理的内容; ,猜想,证明三角形的中位线定理的过程,进一步发展推理论证的能力. ?学****重点: 探索并证明三角形中位线定理. 如图, △ ABC 中, D,E分别是边 AB , AC 的中点, 连接 DE . 像 DE 这样,连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线. 看一看,量一量,猜一猜: DE 与 BC 之间有什么位置关系和数量关系? 我们在研究平行四边形时,经常采用把平行四边形转化为三角形的问题,能否用平行四边形研究三角形呢? ABC DE 请用适当的方法证明猜想. 请用自己的语言说出得到的结论,并比较证明方法的异同. 三角形中位线定理: 三角形的中位线平行于三角形的第三边,并且等于第三边的一半. 在△ ABC 中, ∵D,E分别是边 AB , AC 的中点, ∴ DE ∥ BC ,且 DE = BC .12 证明猜想 ABC DE 如图,在△ ABC 中, ∠C=90°, AC =8, CB =6,D, E,F分别是 BC , AC , AB 的中点,则四边形 AEDF 的周长为________ ; Rt △ ABC 的中位线分别是___________ ; 斜边上的中线是_______ ,其长为______ . 18 DE , DF CF 5 A B C D E F 例在四边形 ABCD 中, E,F,G,H分别是 AB , BC , CD , DA :四边形 EFGH D EF HG课本 P49 页练****第 3题(1)本节课你学****了什么定理? (2)定理的内容是什么? (3)你是怎样得到定理的? (4)你有什么新的体会? 三角形中位线定理: 连接三角形两边中点的线段平行于第三边,且等于第三边的一半. 课堂小结 我们既可以用三角形知识研究平行四边形的问题, 又可以用平行四边形知识研究三角形的问题.