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1、（2006•嘉峪关）为节约用水，某学生于本学期初制定了详细的用水计划，如果实际比计划每天多用2t水，那么本学期的用水量将会超过2
（1）求挂式空调和电风扇每台的采购价各是多少元？
（2）该经营业主计划购进这两种电器共70台，而可用于购买这两种电器的资金不超过30000元，根据市场行情，销售一台这样的空调可获利200元，销售一台这样的电风扇可获利30元．该业主希望当这两种电器销售完时，所获得的利润不少于3500元．
①试问该经营业主有哪几种进货方案？
②设该业主计划购进空调t台，这两种电器销售完后，所获得的利润为W元、求W关于t的函数解析式，并利用函数的性质说明哪种方案获利最大？最大利润是多少？
考点：一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用。
专题：方案型。
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分析：（1）设挂式空调和电风扇每台的采购价格分别为x元和y元，根据购进8台空调和20台电风扇，需要资金17400元，若购进10台空调和30台电风扇，需要资金22500元可以列出方程组，解方程组即可求出结果；
（2）①设该业主计划购进空调t台，则购进电风扇（70﹣t）台，根据购买这两种电器的资金不超过30000元，根据市场行情，销售一台这样的空调可获利200元，销售一台这样的电风扇可获利30元．该业主希望当这两种电器销售完时，所获得的利润不少于3500元可以列出不等式组，解不等式组即可求出哪几种进货方案．
②设这两种电器销售完后，所获得的利润为W，则根据已知条件可以列出W与t的函数关系式，利用函数的性质和①的结果即可求出哪种方案获利最大，最大利润是多少．
解答：解：（1）设挂式空调和电风扇每台的采购价格分别为x元和y元
依题意，得
解得
即挂式空调和电风扇每台的采购价分别为1800元和150元；
（2）①设该业主计划购进空调t台，则购进电风扇（70﹣t）台，
依题意得，
解得：，
∵t为整数，
∴t为9，10，11，
故有三种进货方案，分别是：
方案一：购进空调9台，电风扇61台；
方案二：购进空调10台，电风扇60台；
方案三：购进空调11台，电风扇59台．
②设这两种电器销售完后，所获得的利润为W，
则W=200t+30（70﹣t）=170t+2100，
由于W随t的增大而增大．
故当t=11时，W有最大值，W最大=170×11+2100=3970，
即选择第3种进货方案获利最大，最大利润为3970元．
点评：此题分别考查了二元一次方程组、不等式组、一次函数的性质等知识，综合性比较强，能力要求比较高，平时要求学生多注意这些烦恼的训练．
6、（2005•中山）某夏令营的活动时间为15天，营员的宿舍安装了空调．如果某间宿舍每天比原计划多开2个小时的空调，那么开空调的总时间超过150小时；如果每天比原计划少开2个小时的空调，那么开空调的总时间不足120小时，问原计划每天开空调的时间为多少小时？
考点：一元一次不等式组的应用。
专题：应用题。
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分析：设原计划每天开空调的时间为x小时，依题意可得，解不等式组即可．
解答：解：设原计划每天开空调的时间为x小时，依题意可得
解得8＜x＜10
答：每天开空调的时间为8＜x＜10小时．
点评：此题的不等关系比较明显，列不等式组即可．读懂题意，找到相等或不等关系准确的列出式子是解题的关键．
7、（2005•浙江）一个矩形，两边长分别为xcm和10cm，如果它的周长小于80cm，面积大于100cm2．求x的取值范围．
考点：一元一次不等式组的应用。
分析：已知矩形的周长为2（x+10）cm，面积为10xcm2，列出不等式方程组即可解．
解答：解：矩形的周长是2（x+10）cm，面积是10xcm2，（2分）
根据题意，得，（4分）
解这个不等式组，得，（2分）
所以x的取值范围是10＜x＜30．（2分）
点评：解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，根据周长＜80cm，面积＞100cm2列不等式组解答．
8、（2005•潍坊）为了加强学生的交通安全意识，某中学和交警大队联合举行了“我当一日小交警”活动，星期天选派部分学生到交通路口值勤，协助交通警察维护交通秩序．若每一个路口安排4人，那么还剩下78人；若每个路口安排8人，那么最后一个路口不足8人，但不少于4人．求这个中学共选派值勤学生多少人？共有多少个交通路口安排值勤？