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江苏省 2022 年一般高校对口单招文化统考
数学试卷
注意事项
考生在答题前请仔细阅读本留意- - -
f 〔x〕=
2
x
,
x≤0
,令 g 〔x〕=f 〔x〕+x+ x 的方程 g 〔x〕=2 有两个实根,
log 2 x , x＞0
就实数 a 的取指范畴是 .
三、解答题（本大题共 8 小题,共 90 分）
16.（8 分）如关于 x 的不等式 x2-4ax+4a＞0 在 R 上恒成立 .
（1）求实数 a 的取值范畴；
（2）解关于 x 的不等式
log
a
2
3
x
2
＜
log
a
16
.
x≥0 时, f 〔x〕=log 2〔x+2〕+〔 a-1〕x+b,且
17.（10 分）已知 f 〔x〕是定义在
R 上的奇函数,当
f 〔2〕=- an=f 〔n-3〕〔 n∈N *〕.
（1）求 a,b 的值；
（2）求 a1+a5+a9 的值 .
18.（12 分）已知曲线
C：x2+y2+mx+ny+1=0 ,其中 m 是从集合
M={ -2,0} 中任取的一个数,
n 是从集合 N={ -1,1,4} 中任取的一个数 .
（1）求 “ 曲线 C 表示圆 ”的概率；
（2）如 m=-2,n=4,在此曲线 C 上随机取一点 Q（x,y）,求“ 点 Q 位于第三象限 ”的概率.
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19.（12 分）设 ∈ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为（1）求角 B 的大小；
（2）如 b=2 3 ,a+c=4,求 ∈ABC 的面积 .
a,b,c,已知 2sin Bcos C-sin C=2sin A.
20.（10 分）通过市场调查知,某商品在过去的 90 天内的销售量和价格均为时间 t（单位：
天, t∈N*）的函数,其中日销售量近似地满意 q〔t〕=36-1
t（1≤t≤90）,价格满意
4
1 t 28 ,
4 1≤t≤40
P〔t〕= ,求该商品的日销售额 f 〔x〕的最大值与最小值 .
1 t 52 ,
2 41≤t≤90
3 2 1
21.（ 14 分）已知数列 { an} 的前 n 项和 Sn n n 数列 {bn} 是各项均为正数的等比数列,
2 2
且 a1=b1,a6=b5.
（1）求数列 { an} 的通项公式；
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（2）求数列 {
2
nb } 的前 n 项和 Tn；
a
33
1
a
34
的值 .
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（3）求
1
2
1
1
a 1·
a