文档介绍：利率敏感性度量方法在我国的实证分析I
文献标识码：A图分类号：F8
我国债券市场自恢复发行国债以来，截至2005年11月，债券的市场存量达7. 07万亿元，与 2004年同期相比增长了 42%,是1997年末的14倍。2005年1月至1场上的实证分析
模型的选取
久期是度量固定收益证券利率敏感性的有效方法。（Frederick R Macaulay）在《1856年以来美国利率、债券收益率及股票价格变动所提出的一些理论问题》中首 先提出久期的概念。麦考利定义的麦考利久期（Macaulay Duration）为：
y tct
0 = 4（" （1）
y1 ct
知+打
其中：D表示麦考利久期；C,表示在时间t获得的现金流；t表示债券各期现金流对应的期间 n表示债券持有期内有现金流的期间总数；r表示必要收益率
债券的价格等于未来现金流的现值之和。
(1 + r)'
(2)
债券价格对利率变化的敏感性可以表示为债券价格P对收益率r的导数:
dP _ 1 0
dr 1 +尸乙(1 +尸)‘
有（1）和（3）债券价格对利率变动的敏感性可表示为％
P dr 1 + r
当收益率很小时，分母（1+r）可以近似地看作1。可以看出，久期实际上是债券价格对利率敏 感性的线形测量，或一阶度量。考虑收益项对久期的修正，修正久期为:
O*
P dr 1 + r 其中，D*为修正久期。
(5)
dP
~P
=—D^dr
(6)
1 3P D
2费雪（Fisher） 1966年对此进行了证明。
D* =
i ap
P dr
从上式可以看出，债券价格变化的百分比等于修正久期与债券收益率变化之积。同时也表明 修正久期与债券价格对债券收益率的导数成比例。因此，当收益率变化较小或较集中时，这种近 似才会变得准确；当收益率发生大的变化时久期的度量则是近似有效的。
根据式（5）和（6）可得：
= —D *3r = ° - 3r （8）
P 1+ r
所以可以通过计算麦考利久期，进而得到修正久期，从而得到久期度量的价格变化率。
下面用久期方法对我国国债市场进行实证分析，首先计算我国国债的久期以分析久期度量的 利率敏感性；然后，在利率变动的情况下，比较实际价格的变化和久期度量的价格变化以检验久 期在我国的效果。
实证分析
99国债05的久期计算以及久期度量的价格变化率的计算''如表1：
表1 99国债05的久期计算
年份
现金流
距04年10月
22日天数
按天数折算的1 元现金流
全部现金流 折现
现金流加权时间
08/20/05
3. 28
301
0. 98380479
08/20/06
3. 28
666
0. 96451756
08/20/07
1031
0. 94560844
275. 86294
总计
104. 05293
284. 29653
麦考利久期
修正久期
久期度量的变化率
-
说明：
①一年按365天计算。
②一元现金按365天折算为： = ,故距离到期日为n天的一元现金流
1 + %/365
折现为:
1
(1+%/365)”
③现金流加权时间一栏的计算公式为：天数X全部现金流折现/365天。
实际价格变化率为：
实际价格变化率=（11月5号收盘价一10月22号收盘价）/10月22号收盘价
99国债05的实际价格变化率为：
实际价格变化率=（98. 25-） /98. 92=-0. 0068
根据同样的计算方法，可以得到其他16支国债的实际价格变化率和用久期度量的价格变化 率。如表2：
表2：实际价格变化率与久期变化率比较
国债名称
代码
实际价格 变化率
修正久期MD
久期度量的 变化率
久期度量的变化率占 实际变化率的比率4
3由于在2004年10月29号时，距上市国债的付息日不是整数，故采用天数进行折算。
4久期度量的变化率占实际变化率的比率=久期度量的变化率/实际价格变化率。
03国债11
1031
1
-
-
%
03国债08
1030
8
-0. 0236
-
108. 03%
03国债07
1030
7
-