文档介绍：教学设计
学科：数堂授课班级：13级酒店班学校:商贸职业学校教师：尘世
章节名称
§. 1三垂线定理 计划学时 1课时
学习容分析
“三垂线定理"是立体几何中的重要定理，它是在研究了 空间直线和平面垂直关系的基础上研究空间两这样学生感到自然容易接受。例题有所增加， 处理方式也有适当改变。
学法分析
教学矛盾的主要方面是学生的学。学是中心，会学是目的。 因此在教学中要不断指导学生学会学习。根据立体几何教学的 特点，本节课主要是教给学生“动手做、动脑想、大胆猜、严 格证、多训练、勤钻研"的研讨式学习方法，这样做增加了学 生的参与机会，增强了参与意识，教给了学生获取知识的途径， 思考问题的方法，使学生真正成了教学的主体。也只有这样做， 才能使学生“学"有新“思"，"思"有所“得"，“练"有 新“获"，学生也才会逐步感受到数学的美，会产生一种成功 感，从而提高学生学习数学的兴趣；也只有这样做，才能适应 素质教育下培养“创新型"人才的需要。
教学方法
讲授法，数学建模，情景式教学，合作交流式
教 学 过 程
教学环节
教学容
所用时间
教师活动
学生活动
设计意图
创 设 情 境 引 入 课 题
生活中我们注意到，在太的照射下， 人、树、电线杆等在地面上都有影子， 当太阳不是正午时，人、树、电线杆的 影子就在地面上形成的一条线段。 通过实例给出射影的概念。
3
分
钟
教师提出问 题，并分析。 组织学生观 察思考其中 的几何元 素，及元素 之间的关系
学生活动一：
认识射影的
概念
创设实际 情境，引发 学生学习 兴趣。
引出射影 的概念
讲
授
新
课
一、 射影的概念
垫在平面上的射影。
平面的垂线段。
斜线。
斜足。
斜线段。
斜线的射影。
二、 试一试。
点Di在平面ABCD上的射影是哪个 点？
斜线DiB在平面ABCD上的斜足是哪个 点？
斜线DiB在平面ABCD上的射影是哪条 直线？
斜线段DE在平面ABCD±的射影是哪 条线段线？
AC和DB垂直吗？
AC和DiB垂直吗？
2
0
分
钟
教师PPT演 示射影的概 念。
引导学生探 究、发现新 知。
教师设计问 题情境让学 生探索三垂 线定理。
教师和学生
共同探讨问 题，引出三 垂线定理。
观看幻灯片 学生活动二： 掌握射影的 概念。
学生活动三： 学生根据问 题情境思考 探索三垂线 定理。
合作交流解 决试一试中 的问题。
学生回答
熟练掌握 概念，为定 理的提出 奠定基础。
根据问题 情境思考 问题，形成 严谨的数 学思维，通 过数学思 维的升华， 自然地得 出三垂线
授课类型
新授课
三、论证三垂线定理
三垂线定理：在平面的一条直线和这个 平面的一条斜线的垂直当且仅当它就和 这条斜线的射影垂直。
已知：匕是平面a内一条直线，/是 a的斜线，斜足为W。Z上一点P向 平面a引垂线，垂足为P'
求证：妇1/ =妇LPM
证明：设匕的一个方向向量为P, 瓦?是/的一个方向向量。于是
幻 ±£^V-PM = O
» * '
0 Vi .(PP' +P'M) = O
——► > ——» •-
0 V]+Vl-P'M =0
0 '