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课题
一次根式化简的方法与技巧
课型
新授课
授课班
级
课时
1课时
授课时本例主要运用了变倒数后，再运用有关公式：M】1，化abab简但还要通过折项变形，使其具有公因式。
解：设AL：二3/
则152315331=1——LJA、5、、、
所以A=:一【51六、借用整数“1”处理法。
例6、：本例运用很多方面的知识如：1=V3方V3<
aba2b2,然后再运用乘法分配率，使分子与分母有相同因式,再约分化简。
解：原式二3、2323223323263223623、6七、包等变形整体代入结合法分析：本例运用整体代入把x+y与xy的值分别求出来，再运用整体代入法将x+y与xy代入例题中，但一定要把所求多项式进行包等变形使题中含有x+y与xy的因式，如x2-xy+y2=(x+y)2-3xy,然后再约分化简。
例7:已知X=1(Ey=1U7扼)，求下列各式的值。
(1)x2—xy+y2;(2)^+1yx解：因为X=1(77扼)，y=l(77,5),所以：x+y=,7,xy=i。
222
x2—xy+y2=(x+y)2—3xy=(v7)2—3X[=，22竺+兰=x2y2=xy22xy")2分12yxxyxy12八、降次收籍法：
例8、已知x=2+&，求3x?2；5的值。
分析：本例运用了使题中2次籍项转化成1次方的项再化简。如例题中把多项式x24x1转化为4x—1,这样进行低次籍运算就容易了。
解：由x=2+j3,得x—2=、/3。(x-2)2=3整理得：x2=4x—1。
所以：3x2—2x+5=3(4x—1)—2x+5=10(2+J3)+2=22+10痔22x-7(2+点)-7=2拓-3,所以原式=2210幅=42+^^2,333练****br/>"，所得的结果为n2(n1)2
(拓展)计算
r
1
1
1
1
1
1
1
1
1
12
22
22
32
1
32
42
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20032
20042
：Jy23j2y5Jy2727^5.
<8V12V24.
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,236,
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1
、.49
的值.
化筒：尤23苹2应
解原式1«一_2_3
223
：、2爽
2、3.,.5
1
4..33、4
99100
99一一100
1
1009999100
,236‘104322
J32521235（二）分母有理化
：』2后（三）因式分解（约分）
6、.2
：
:
230624、3
:
至%-6•化简：而屈压V2T
:
.64、°仆酉52,73
16
17解：x
成血2亦-
求X2x417x3X218x1