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不倒翁原理的分析
不倒翁原理的分析
一引言
不倒翁是一种历史悠久的玩 SANY GROUP system office room 【SANYUA16H-SANYHUASANYUA8Q8-SANYUA1688】
不倒翁原理的分析
不倒翁原理的分析
一引言
不倒翁是一种历史悠久的玩具，特别受到各个年代儿童们的喜爱。清代文人魏崧在《壹是纪始》写到：“不倒翁始于唐。”他据《唐摭言》中的记载：“卢连举不第，赋《酒胡子》长篇以寓意，序日：‘巡觞之胡，旋转由人。’今谓之不倒”，这便是不倒翁的最初模型。而后渐渐流传至今，演变成为哄逗幼儿的玩具，给儿童乃至大人们增添了无穷乐趣。那么,我们学习了《工程力学》之后，来较为确切的从力学上来分析不倒翁的原理，并了解其在日常生活生产中的相关应用。
二、力学原理
最常见的不倒翁是纸身、泥底，即用纸浆灌模或用废纸粘糊成形，再用泥土制成半圆形的底座，将二者粘合好之后，再在外表糊上净纸，施以彩绘而成；也有的用木头做底，底部中心固定上铁块和小石子；还有用小葫芦挖净内瓤，内部灌铅做成的“葫芦”；今天还有用鸡蛋壳、旧乒乓球做成的小不倒翁。所有的这些不倒翁都有相同的特点：上半身为空心壳体、下半身是一个实心的半球体，底部为圆形。这些特点使它们具有了一致的基本力学结构，都能达到“不倒”的效果。
1．不倒翁的形体结构
?不倒翁上半身为空心壳体，重量很轻；下半身是一个实心的半球体，重量较大，不倒翁的重心就在半球体之内。下面的半球体和支承面之间有一个接触点，这个半球体在支承面上滚动时，接触点的位置就要发生改变。不倒翁始终用一个接触点站立在支承面上，它永远是一个独脚体。
2．不倒翁的平衡的稳定性
不倒翁在受到外力的作用时，就要失去平衡，而在外力去除后，不倒翁能自行回复到平衡状态，这说明不倒翁具有一种抵抗外力干扰保持平衡的能力，这就是平衡的稳定性。这种抵抗干扰保持平衡的能力的形成，应该从不倒翁的受力情况来看。
3．不倒翁的受力情况有三种
①不倒翁平衡的受力情况。不倒翁在桌面上，受到两个外力的作用：一个是重力G，地球对不倒翁的吸引力；另一个是支持力，桌面对底面半球体的反作用力。根据物体的平衡条件，只要这两个力大小相等、方向相反、作用在一条直线上，不倒翁就能够保持平衡的状态。
C
O
B
A
G
d
l
m
F
*假设受外力时，不倒翁重心为O，接触点为C，重力为G，倾斜了α角度，F到C点距离为m，AO,OC分别为l和d。
②不倒翁倾斜的受力情况：
当不倒翁受到外力时，外力产生的干扰力矩，重力形成一个抵抗力矩
干扰力矩为：M1=F*m
抵抗力矩为：M2=Gcosθ*d
此时两个力矩方向相反，且随着不倒翁倾斜的角度α不断增大，重力作用线G的偏移量也不断增大，抵抗力矩M2即Gcosθ*d的值也不断增大，当抵抗力矩M2等于干扰力矩M1时，不倒翁就进入新的平衡状态——
倾斜的平衡状态，此时外力的干扰作用也就宣告停止。由此可知，不倒翁受到外力干扰后，原有的平衡破坏了，但新的平衡