文档介绍：公司内部档案编码：[OPPTR-OPPT28-OPPTL98-OPPNN08]
空间解析几何****题答案解析
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由立体几何可知，三棱锥的体积为
设到平面的高为
则有
所以
又
所以，
因此，
7．已知点在轴上且到平面的距离为7, 求点的坐标．
解：在轴上，故设的坐标为（0 0 z），由点到平面的距离公式，得
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所以
则
那么点的坐标为
8．已知点．在轴上且到点与到平面的距离相等, 求点的坐标。
解：在轴上，故设的坐标为，由两点的距离公式和点到平面的距离公式得
化简得
因为
方程无实数根，所以要满足题设条件的点不存在。
1．求经过点且与直线和都平行的平面的方程．
解：两已知直线的方向矢分别为，平面与直线平行，则平面的法矢与直线垂直
由⊥，有 （1）
由⊥，有 （2）
联立（1），（2）求得,只有
又因为平面经过点，代入平面一般方程得
所以
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故所求平面方程，即，也就是平面。
2．求通过点P(1，0，-2)，而与平面3x-y+2z-1=0平行且与直线相交的直线的方程．
解：设所求直线的方向矢为，
直线与平面平行，则⊥，有
（1）
直线与直线相交，即共面
则有
所以 （2）
由（1），（2）得
，即
取，，，得求作的直线方程为
3．求通过点与直线的平面的方程．
解：设通过点的平面方程为
即 (1)
又直线在平面上，则直线的方向矢与平面法矢垂直
所以 (2)
直线上的点也在该平面上，则
（3）
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由（1），（2），（3）得知，将作为未知数，有非零解的充要条件为
即，这就是求作的平面方程。
4．求点到直线的距离．
解：点在直线上，直线的方向矢
,则与的夹角为
所以
因此点到直线的距离为
5．取何值时直线与轴相交
解：直线与轴相交，则有交点坐标为，
由直线方程得，求得
7．求过点且与两平面和平行直线方程．
解：与两平面平行的直线与这两个平面的交线平行，则直线的方向矢垂直于这两平面法矢
所确定的平面，即直线的方向矢为
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将已知点代入直线的标准方程得
8．一平面经过直线（即直线在平面上）：，且垂直于平面，求该平面的方程．
解：设求作的平面为 (1)
直线在该平面上，则有点在平面上，且直线的方向矢与平面的法矢垂直
所以 (2)
(3)
又平面与已知平面垂直，则它们的法矢垂直
所以 (4)
联立(2),(3),(4)得
代入（1）式消去并化简得求作的平面方程为
3．求顶点为，轴与