文档介绍：暑期小升初衔接
专题一负数
1、相关知识链接
小学学过的数：
(1) 整数(自然数)：0, 1, 2, 3
113 1
(2)分数：:1,3/1,
2 3 4 2
小数：, ,
提问：
温度：零上8相差3吨，5月份超额生产了 6吨，6月份刚好完成计划指标， 7月份超额生产了 5吨，请 你设计一个表格用有理数表示这 6个月的生产情况。
专题二数轴
1、相关知识链接
有理数分为正有理数、0、负有理数。
观察温度计时发现：直线上的点可以表示有理数。
2、教材知识详解
【知识点1］数轴的概念
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
-2-10123
注：(1)规定直线上向右的方向为正方向。
数轴三要素：原点、正方向、单位长度。
［例1］下列五个选项中，是数轴的是()
A. k B. C. D.
-10112-101-101
E.
-1-20123
【知识点2］数轴上的点与有理数的关系 所有有理数都可以用数轴上的点来表示，0表示原点，正有理数可以用原点右边的
点表示，负有理数可以用原点左边的点表示。但反过来，不能说数轴上的所有点都表示有
理数。
［例2］如图，数轴上的点 A、B、C、D分别表示什么数？
A BD C
1 1i11—,~I1
01
【知识点3】相反数的概念
几何定义：在数轴上，原点两旁离开原点距离相等的两个点所表示的数，叫做
互为相反数；如图所示 1和-11~1►
-101
代数定义：只有符号不同的两个数，我们说其中一个数是另一个数的相反数， 也称这两个数互为相反数。
特别地，0的相反数为0。
【例3】(1) 1的相反数是 ； 一个数的相反数是 -7,则这个数是 。
2
(2)分别写出下列 A、B、C、D、E各点对应有理数的相反数
ADE C B
—4 — 3 — 2 — 1()1234
【知识点4］利用数轴比较有理数的大小
在数轴上表示的数，右边的数总是比左边大；
正数都大于0,负数都小于0,正数大于一切负数。
［例4］ a、b为两个有理数，在数轴上的位置如图所示，把 a、b、-a、-b、0按从小到大
的顺序排列出来。1K
b 0 a
变式：已知a>b>0,比较a, -a, b, -b的大小。
【基础练****br/>一、判断
1、在有理数中，如果一个数不是正数，则一定是负数。（）
2、数轴上有一个点，离开原点的距离是3个单位长度，则这个点表示的数一定是3 （）
3、已知数轴上的一个点，表示的数为3,则这个点到原点的距离一定是3个单位长度。（）
4、已知点A和点B都在同一条数轴上，点 A表示3,又知点B和点A相距5个单位长度,
则点B表示的数一定是8。（）
那么这两点表示的数一定是两个相邻的整数 （）
—的直线叫做数轴；
, 0° C以上的点表示
5、若A, B表示两个相邻的整数，那么这两个点之间的距离是一个单位长度。（）
6、若A、B两点之间的距离是一个单位长度,
7、数轴上不存在最小的正整数。（）
8、数轴上不存在最小的负整数。（）
9、数轴上存在最小的整数。（）
10、数轴上存在最大的负整数。（）
二、填空
11、规定了 、和
12、温度计刻度线上的每个点都表示一个
的点表示负温度。
13、在数轴上点 A表示-2,则点A到原点的距离是 个单位；在数轴上点 B表示+2, 则点B到原点的距离是 个单位；在数轴上表示到原点的距离为 1的点的数是;
14、在数轴上表示的两个数， 的数总是比 数小；
15、0大于一切;
16、任何有理数都可以用 上的点来表示;
17、点A在数轴上距原点为 3个单位，且位于原点左侧，若将 A向右移动4个单位，再向
18、将数一k，一7，0, , -100-,从大到小用“ >”连接是 ;
19、所有大于-3的负整数是 ，所有小于4且不是负数的数是 。 三、选择
21、下列四对关系式错误的是（）
213 1
（A）—<0（B） -2<-3（C） > —工 （D）2 >0
22、已知数轴上 A、B两点的位置如图所示，那么下列说法错误的是（）
（A）A点表示的是负数 （B）B点表示的数是负数
（C）A点表示的数比B点表示的数大 （D）B点表示的数比0小
24、下列说法错误的是（）
（A）最小自然数是0（B）最大的负整数是—1（C）没有最小的负数（D）最小的整数是0
25、在数轴上，原点左边的点表示的数是（）
（A）正数 （B）负数 （C）非正数 （D）非负数
26、从数轴上看，0是（）
（C）最小的有理数 （D）最小的非负数
（A）最小的整数 （B）最大的负数
【基础提高】