文档介绍：约束条件下的平抛运动
安徽省肥东一中 徐骁畅
平抛运动是生活中一种常见的曲线运动，我们常用的处理方法是把其分解成水平方向的 匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。在实际的问题处理时，常常见到的是有约束条件 下的平抛运动。对这类问题的处理约束条件下的平抛运动
安徽省肥东一中 徐骁畅
平抛运动是生活中一种常见的曲线运动，我们常用的处理方法是把其分解成水平方向的 匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。在实际的问题处理时，常常见到的是有约束条件 下的平抛运动。对这类问题的处理我们不仅仅要学会平抛运动的一般处理方法，还要能结合 实际的约束条件分析其中的物理情景。下面就几种常见的约束条件下的平抛运动实例，来简 单的谈谈此类问题的处理方法。
常见的约束条件有：斜面约束、挡板约束、圆周约束等等。
一、斜面约束
O
例一、一水平抛出的小球落到一倾角为0的斜面上时， 其速度方向与斜面垂直，运动轨迹如图虚线所示。小球在竖 直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为( ) 11
A、 B、 ——
tan0 2 tan0
C、 tan0 D、 2 tan0
分析：对于约束条件下的平抛运动，我们需要从约束条件中找到需要的几何关系，如位 移偏角，速度偏角等等。然后通过这些已知的几何关系再进一步由平抛运动的水平竖直运动 规律去求解题设的问题。那么对于例一我们需要抓住的是小球落到斜面上时，其速度方向和 斜面垂直，进而分析出其落到斜面上时的速度偏角。
解：如图将速度分解在水平和竖直两方向，设速度
偏角为a位移偏角为0。由几何关系有速度偏角为
v
a二900 -0，所以—二tan a。题问竖直位移和水平位
v
0
y
移的比值，即为丄二tan0。由平抛运动的推论任意时刻
x
的速度偏角正切值为位移偏角正切值的两倍。所以有tana = 2tan 0，联立以上关系可得,
y 1 1
=tan 0 = tan 。故正确选项为B。
x 2 2 tan0
原创练****一：如图从倾角为0的斜面ABC的顶端
C点，以速度v水平抛出一小球，小球落在斜面上某 0
点P。则小球在空中的飞行时间t为 ？ P点
的速度与斜面的夹角为 ？
当然斜面约束下的平抛运动还有其他的处理方法，这里就不再赘述。
二、挡板约束
例二、在网球比赛中，运动员在离开网的距离为 d=12m 处沿水平方向发球，发球高度为
H=，网咼为 h=