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圆周运动和向心加速度知识点总结
知识点一：圆周运动的线速度
要点诠释：
1、线速度的定义：
牛顿第二定律知道，其大小由向心力的大小和物体的质量决定。
2、向心加速度大小的计算方法：
(1) =鸟由牛顿第二定律计算：藉一；；由运动学公式计算：=
如果是匀速圆周运动则有：
3、向心加速度度的方向：沿着半径指向圆心，时刻在发生变化，是一个变量。
4、向心加速度的意义：在一个半径一定的圆周运动中，向心加速度描述的是线速度方向改变的快慢。
5、关于向心加速度的说明
(1) 从运动学上看：速度刻在发生变化，总是有加辛。必然有向心加速度；
(2) 从动力学上看：沿着半径方向上指向圆心的合外力必然产生指向圆心的向心加速度。
思考回答：为什么匀速圆周运动不是匀变速运动？
加速度是个矢量，既有大小又有方向，匀速圆周运动中加速度大小不变，而方向却不断变化。因此，匀速圆周运动不是匀变速运动。
规律方法总结
1、注意圆周运动的速度和加速度的方向是变化的。
(1)圆周运动的线速度的方向时刻在发生变化，但是总是与半径垂直；
(2)无论是匀速圆周运动还是变速圆周运动，都是加速度变化的曲线运动，都不是匀变速运动。
2、熟练掌握线速度、角速度、周期和转速的关系能给解题带来方便。
尽管线速度、角速度、周期和转速都能描写圆周运动的快慢，但是它们是有区别的；V
(1) 线速度与角速度的关系*=®和*七是瞬时对应关系，匀速圆周运动和变速圆周运动都适应；在具体计算中，要注意角的单位和转速的单位。
3、同一个转动的物体上不同的点，其角速度是相同的，其线速度与半径成正比；皮带传动时或者齿轮传动时，两个轮子边缘上的点线速度是相同的，其角速度或转速与轮子的半径成反比。
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4、向心加速度的计算公式适用于圆周运动任何瞬时的向心加速度的计算，其中的线速度和角速度都是瞬时值，无论是匀速圆周运动还是变速圆周运动都可以用来计算某时刻的向心加速度。
典型例题透析类型一一一角速度和线速度的计算
1、闹钟的秒针长4cm,求秒针针尖运动的线速度和角速度。
思路点拨：秒针的周期是60s,是一个不言而喻的条件，应白觉的运用。
解析：秒针转动的周期T=60s，又因为何隽，故仆告。皿小针尖转动一周走过的弧长是2兀r,所以针尖上一点的线速度V=］尸牌/3dL
也可以用线速度和角速度的关系求解线速度I•，-
2、（2010全国I卷）图1是利用激光测转速的原理示意图，图中圆盘可绕固定轴转动，盘边缘侧面上有一小段涂有很薄的反光材料。当盘转到某一位置时，接收器可以接收到反光涂层所反射的激光束，并将所收到的光信号转变成电信号，在示波器显示屏上显示出来（如图2所示）
m1mi
（1）若图2中示波器显示屏横向的每大格（5小格）对应的时间为成小-电，贝U圆盘的转速为转/秒。（保留3位有效数字）（2）,则可求得圆盘侧面反光涂层的长度为cm。（保留3位有效数字）
思路点拨：从题目中提炼出相关条件，是解题的关键：小的矩形虚线的宽度表示反光涂层的运动时间，两个矩形虚线框之间的宽度表示圆盘运动一周的时间。
解析：（1）从图2可知圆盘转一圈的时间在横坐标上显示22格，由题意知图2中横坐标上每格表示L0DX1T%,，。
（2）反光涂层的长度为
-冰济二弋*有・〔项0,
答案：(1)(2)
总结升华：如何从题目中挖掘条件是解题的首要任务，也是一种阅读能力，从本题来看，紧密结合图1和图2,对两图中的对应量进行迁移，才会正确解题。同时一定要在平时训练这方面的能力。
举一反三
【变式1】：,若它转动半径为18cm,求电扇转动的角速度和周期。
解析：根据线速度与角速度的关系v=得e=—=r
又因为V=竺T
所以7—二L—（0V【变式2】（2011山东聊城模拟）如图所示，用一根长杆和两个定滑轮的组合装置来提升重物M,长杆的一端放在地上通过较链联结形成转轴，其端点恰好处于左侧滑轮正下方O点处，在杆的中点C处拴一细绳，,现在杆的另一端用力使其逆时针匀速转动，由竖直位置以角速度3缓缓转至水平位置（转过了90角，此过程中下列说法正确的是（）□w
XZCXZC/f«■X
解析：由题