文档介绍：主成分分析：利用降维（线性变换）的思想，在损失很少信息的前提下把多个指标转化为几个综合指标（主成分）,用综合指标来解释多变量的方差-协方差结构，即每个主成分都是原始变量的线性组合,且各个主成分之间互不相关,使得主成分比原始变量具有某些更优越诊断。
对应分析/最优尺度分析：利用降维的思想以达到简化数据结构的目的，同时对数据表中的行与列进行处理，寻求以低维图形表示数据表中行与列之间的关系。
对应分析：用于展示变量（两个/多个分类）间的关系（变量的分类数较多时较佳）；最优尺度分析：可同时分析多个变量间的关系，变量的类型可以是无序多分类，有序多分类或连续性变量，并对多选题的分析提供了支持。
典型相关分析：借用主成分分析降维的思想，分别对两组变量提取主成分，且使从两组变量提取的主成分之间的相关程度达到最大，而从同一组内部提取的各主成分之间互不相关。
相同点：
主成分分析法和因子分析法都是用少数的几个变量（因子）来综合反映原始变量（因子）的主要信息，变量虽然较原始变量
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85%以上，所以即使用少数的几个新变量，可信度也很高，也可以有效地解释问题。并且新的变量彼此间互不相关，消除了多重共线性。
这两种分析法得出的新变量，并不是原始变量筛选后剩余的变量。在主成分分析中，最终确定的新变量是原始变量的线性组合，如原始变量为x1,x2,...,x3,经过坐标变换，将原有的P个相关变量xi作线性变换，每个主成分都是由原有p个变量线性组合得到。在诸多主成分Zi中，Z1在方差中占的比重最大，说明它综合原有变量的能力最强，越往后主成分在方差中的比重也小，综合原信息的能力越弱。
因子分析是要利用少数几个公共因子去解释较多个要观测变量中存在的复杂关系，它不是对原始变量的重新组合，而是对原始变量进行分解，分解为公共因子与特殊因子两部分。公共因子是由所有变量共同具有的少数几个因子；特殊因子是每个原始变量独自具有的因子。
对新产生的主成分变量及因子变量计算其得分，就可以将主成分得分或因子得分代替原始变量进行进一步的分析，因为主成分变量及因子变量比原始变量少了许多，所以起到了降维的作用，为我们处理数据降低了难度。
聚类分析是把研究对象视作多维空间中的许多点，并合理地分成若干类，因此它是一种根据变量域之间的相似性而逐步归
令狐采学创作群成类的方法，它能客观地反映这些变量或区域之间的内在组合关系。它是通过一个大的对称矩阵来探索相关关系的一种数学分析方法，是多元统计分析方法，分析的结果为群集。对向量聚类后，我们对数据的处理难度也自然降低，所以从某种意义上说，聚类分析也起到了降维的作用。
不同之处：
主成分分析是研究如何通过少数几个主成分来解释多变量的方差一协方差结构的分析方法，也就是求出少数几个主成分（变量），使它们尽可能多地保留原始变量的信息，且彼此不相关。它是一种数学变换方法，即把给定的一组变量通过线性变换，转换为一组不相关的变量（两两相关系数为0，或样本向量彼此相互垂直的随机变量），在这种变换中，保持变量的总方差（方差之和）不变，同时具有最大方差，称为第一主成分；具有次大方差，称为第二主成分。依次类推。若共有P个变量，实际应用中一般不是找P个主成分，而是找出m（m<p）个主成分就够了，只要这m个主成分能反映原来所有变量的绝大部分的方差。主成分分析可以作为因子分析的一种方法出现。
因子分析是寻找潜在的起支配作用的因子模型的方法。因子分析是根据相关性大小把变量分组，使得同组内的变量之间相关性较高，但不同的组的变量相关性较低，每组变量代表一个基本结构，这个基本结构称为公共因子。对于所研究的问题就令狐采学创作
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可试图用最少个数的不可测的所谓公共因子的线性函数与特殊因子之和来描述原来观测的每一分量。通过因子分析得来的新变量是对每个原始变量进行内部剖析。因子分析不是对原始变量的重新组合，而是对原始变量进行分解，分解为公共因子和特殊因子两部分。具体地说，就是要找出某个问题中可直接测量的具有一定相关性的诸指标，如何受少数几个在专业中有意义、又不可直接测量到、且相对独立的因子支配的规律，从而可用各指标的测定来间接确定各因子的状态。因子分析只能解释部分变异，主成分分析能解释所有变异。
聚类分析算法是给定m维空间R中的n个向量，把每个向量归属到k个聚类中的某一个，使得每一个向量与其聚类中心的距离最小。聚类可以理解为:类内的相关性尽量大，类间相关性尽量小。聚类问题作为一种无指导的学****问题，目的在于通过把原来的对象集合分成相似的组或簇，来获得某种内在的数据规律。
从三类分析的基本思想可以看出，聚类分析中并没于产生新变量，但是主成分分析和因子分