文档介绍：解析
当
x
>0
时,
3 x
2
>0
成立；但当
3
x
2
>0
时，得
x
2
>0
,则
x
>0
或
x
<0
,此时不能得
到
x
>0.
6
.设集合
x
|
十
1
5
A
n
B
{2,5}
,不合题意舍去.
若
a
2
十
1
,则
a
0
A
n
B
{1}
I ■
若
a
2
十
1
5
,则
a
土
2.
而
a
2
时，
A
n
B
{5}
a
0
或
a
2
.命题“若
x
2
<1
,则一
1<
x
<1
”的逆否命题是
答案
若
x
>
1
或
x
£ 一
1
,则
x
2
>
1
解析
原命题的逆否命题是把条件和结论都否定后，再交换位置, 注意
一
1<
x
<1
的
否定是
x
>
1
或
<
一
1
15
■
（2011 -
上海春季高考
）
若
a
1
、
a
2
、
a
3
均为单位向量，则
a
1
6
3
) 是
a
1
十
a
2
十
a
(
3
6)
的
条件.
答案
必要不充分
解析
由题意可知,
I
a
1
I
I
a
2
I
I
a
3
I
1
,若
a
1
+
a
2
+
a
3
6)
,则
I
a
1
十
a
2
+
a
3
I
3
I
a
1
I
+
I
a
2
I
+
I
a
3
I
a
1
、
a
2
、
a
3
共线且方向相同，即
a
a
2
a
3
6
3
)
；若
a
1
6
3
)
当
a
1
、
a
2
、
a
3
不全相等时,
a
a
2
十
a
3
(
3
6)
,故为必要不充分条件.
16
.已知命题
P
a
3
是
tan
a
tan
3
的充要条件.
命题
q
?
?
A
.
下列命题中为真命题的有
p
且
q
③「
p
④「
q
答案
①③
三、解答题
（
本大题共
6
小题，共
70
分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
）
17
■
（
本小题满分
10
分
）
冗
为圆周率,
a
、
b
、
c
、
d
€
Q
,已知命题
a正
十
b
c无
十
d
则
a
c
且
b
d
.
⑴
写出
p
的非并判断真假；
⑵
写出
p
的逆命题、否命题、逆否命题并判断真假;
⑶
a
c
且
b
d
”是“
a无
十
b
c正
d
”的什么条件？并证明你的结论.
解析
⑴
原命题
P
的非是：
若
a正
十
b
c无
十
d
,则
a
丰
c
或
b
丰
d
假命题.
⑵
逆命题：
若
a
c
且
b
d
,则
a正
十
c无
十
d
真命题.
否命题：若
a无
十
b
丰
c无
十
d
则
a
丰
c
或
b
丰
d
真命题.
逆否命题：
若
a
丰
c
或
b
丰
d
则
十
b
丰
c无
十
d
真命题.
⑶
a
c
且
b
d
是
a无
十
b
c无
十
d
的充要条件.
证明如下：
充分性：若
a
c
,则
a正
c正
d
，…
a Tt
十
b
cx
十
d
.
必要性:
a正
十
b
c无
十
d
a正
一
c正
d
一
b
.
即
（
a
一
c
）
7t
d
d
一
b
€
Q
，…
a
一
c
0
d
一
b
0.
即
a
c
b
d
:是充要条件.
18
I ■
（
本小题满分
12
分
）
已知集合
E
{
x
II
1| >
m }
F
{ x
I 10 x 十
6
>1}
■
⑴
若
m
3
,求
E
n
F
；
⑵
若
E
U
F
R
,求实数
m
的取值范围.
解析
m
3 时,
E
( x
II x
一
1| >
( x
I x <
一
2 或
x
>
F
( x