文档介绍：学问点归纳
1、向量的概念：
①向量：既有大小又有方向的量 向量不能比拟大小，但向量的模可以比拟大小．
②零向量：长度为0的向量，记为，其方向是随意的，及随意向量平行
③单位向量：模为1个单位长度的其中a＝(2cos x，－sin 2x)，b＝(cos x,1)(x∈R)．
(1)求f(x)的周期和单调递减区间；
(2)在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，f(A)＝－1，a＝，·＝3，求边长b和c的值(b>c)．
A
O
M
N
P
B
12、如图，在中，a，b,M为OB的中点，N为AB的中点，P为ON、AM的交点，则等（ ）
A ab B ab
C ab D ab
13．△ABC中，AB边的高为CD，若＝a，＝b，a·b＝0，
|a|＝1，|b|＝2，则＝( )
－b －b
－b －b
14．(2012·郑州质检)若向量a＝(x－1,2)，b＝(4，y)互相垂直，则9x＋3y的最小值为( )
A．12 B．2
C．3 D．6
15．(2012·山西省四校联考)在△OAB(O为原点)中，＝(2cos α，2sin α)，＝(5cos β，5sin β)，若·＝－5，则△OAB的面积S＝( )
A. B.
C．5 D.
16、若a，b，c均为单位向量，且a·b＝0，(a－c)·(b－c)≤0，则|a＋b－c|的最大值为( )．
A.－1 B．1 C. D．2
17、已知△ABC为等边三角形，AB＝，Q满意＝λ，＝(1－λ)，λ∈R，若·＝－，则λ＝( )．
A. B. C. D.
18如图，已知平行四边形ABCD的顶点A(0，0)，B(4,1)，C(6,8)．
(1)求顶点D的坐标；
(2)若＝2，F为AD的中点，求AE及BF的交点I的坐标．
．
【课后练习题】
1．下列等式：①0a＝－a；②－(－a)＝a；③a＋(－a)＝0；④a＋0a；⑤a－b＝a＋(－b)．正确的个数是( )
A．2 B．3
C．4 D．5
解析：选C
2．(2012·福州模拟)若a＋b＋c＝0，则a，b，c( )
A．都是非零向量时也可能无法构成一个三角形
B．肯定不行能构成三角形
C．都是非零向量时能构成三角形
D．肯定可构成三角形
解析：选A
3．(2012·威海质检)已知平面上不共线的四点O，A，B，＋2＝3，则的值为( )
A. B.
C. D.
解析：选A
4．(2012·海淀期末)如图，正方形ABCD中，点E是DC的中点，点F是BC的一个三等分点(靠近B)，那么＝( )
A. － B. ＋
C. ＋ D. －
解析：选D
5．(2013·揭阳模拟)已知点O为△ABC外接圆的圆心，且＋＋＝0，则△ABC的内角A等于( )
A．30° B．60°
C．90°