高考数学专题 导数题的解题技巧.docx

文档介绍：高考数学专题 导数题的解题技巧
第十讲 导数题的解题技巧

导数命题趋势：
综观2022年全国各套高考数学试题，我们发觉对导数的考查有以下一些学问类型与特点：
（1）多项式求导（结高考数学专题 导数题的解题技巧
第十讲 导数题的解题技巧

导数命题趋势：
综观2022年全国各套高考数学试题，我们发觉对导数的考查有以下一些学问类型与特点：
（1）多项式求导（结合不等式求参数取值范围）,和求斜率（切线方程结合函数求最值）问题.
（2）求极值, 函数单调性,应用题,与三角函数或向量结合.
分值在12---17分之间，一般为1个选择题或1个填空题，1个解答题.

1．了解导数概念的某些实际背景（如瞬时速度、加速度、光滑曲线切线的斜率等）；驾驭函数在一点处的导数的定义和导数的几何意义；理解导函数的概念．
2．熟记基本导数公式；驾驭两个函数和、差、积、商的求导法则．了解复合函数的求导法则，会求某些简洁函数的导数．
3．理解可导函数的单调性与其导数的关系；了解可导函数在某点取得极值的必要条件和充分条件（导数在极值点两侧异号）；会求一些实际问题（一般指单峰函数）的最大值和最小值．

考点1 导数的概念
对概念的要求：了解导数概念的实际背景，驾驭导数在一点处的定义和导数的几何意义，理解导函数的概念.
例1．（2022年北京卷）()f x '是3
1()213
f x x x =
++的导函数，则(1)f '-的值是 ． [考查目的] 本题主要考查函数的导数和计算等基础学问和实力. [解答过程] ()2
2()2,(1)12 x x f ''=+∴-=-+=Q 故填3.
例2. (