文档介绍：圆中有关的证明 1、已知: 如图, 在半径为 4的⊙O中, AB , CD 是两条直径,M为 OB 的中点, CM 的延长线交⊙O 于点 E ,且 EM > MC .连结 DE , DE =15 。(1) 求证: AM MB EM MC ? ??; (2) 求 EM 的长;(3 )求 sin ∠ EOB 的值. 2 .如图,点 D是⊙O 的直径 CA 延长线上一点,点 B在⊙O 上,且 AB = AD = AO . (1 )求证: BD 是⊙O 的切线.(2 )若点 E 是劣弧 BC 上一点, AE 与 BC 相交于点 F, 且△ BEF 的面积为 8, cos ∠ BFA =3 2 ,求△ ACF 的面积. 3 .已知,如图,直线 MN 交O 于 A B , 两点, AC 是直径, AD 平分 CAM ?交O 于D , 过D 作 DE MN ?于E .(1 )求证: DE 是O 的切线; (2 )若6 DE ? cm ,3 AE ? cm ,求 O 的半径. 4、如图,⊙O 中,弦 AB CD 、相交于 AB 的中点 E , 连接 AD 并延长至点 F ,使 DF AD ?, 连接 BC 、 BF .(1 )求证: CBE AFB △∽△; (2 )当58 BE FB ?时,求 CB AD 的值. 5、如图 6,在 Rt△ ABC 中,∠ ABC =90 °,D是 AC 的中点,⊙O 经过 A、B、D 三点, CB 的延长线交⊙O于点E。①求证 AE = CE ;②EF与⊙O 相切于点E,交AC 的延长线于点F,若 CD = CF =2cm , 求⊙O 的直径; ③若n CD CF ?(n >0 ) ,求 sin ∠ CAB . 6 .己知:如图 10.△ AB