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三角函数图像变换
考纲:
1、(1)了解y=Asin()的物理意义;
(2)能画出y=Asin()的图像;
(3)了解参数A、 、精品资料 欢迎下载
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三角函数图像变换
考纲:
1、(1)了解y=Asin()的物理意义;
(2)能画出y=Asin()的图像;
(3)了解参数A、 、对图像变化的影响。
2、会用“五点法”做函数y=Asin()的图像,或用函数y=Asinx的图像平移得到的图像
基础知识梳理
知识梳理
1、用“五点法”画y=Asin()一个周期内的简图。
用“五点法”画y=Asin()一个周期内的简图时,要找五个特征
点,如下表所示:
x
0
y=Asin()
0
A
0
-A
0
2、函数y=Asin(),xR(其中0)的图像,可以看成是把正弦曲线上所有的点____(当>0时)或____(当<0时)平行移动个单位长度而得到。
3、函数y=Asinx, xR(其中>0,且1)的图像,可以看成是把正弦曲线上所有点的横坐表_________(当>1时)或____(当0<<1时)到原来的倍(纵坐标不变)而得到的。
4、函数y=Asinx,xR(A>0且A1)的图像,可以看成是把正弦曲线上所有点的纵坐标_________(当A>1时)或____(当0<A<1时)到原来的A倍(横坐标不变)而得到的。函数y=Asinx的值域为____,最大值为____,最小值为____。
5、函数y=Asin(),xR(其中A>0,>0)的图像,可看成用下面的方法得到:先把正弦曲线上所有的点____,(当>0时)或____(当<0时)平行移动个单位长度,再把所的各点的横坐标____(当>1时)或____(当0<<1时)到原来的倍(纵坐标不变),再把所得各点的纵坐标____(当A>1时)或____(当0<A<1时)到原来的A倍(横坐标不变)。
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6、当函数y=Asin()(A>0,>0(0,+∞))表示一个振动时,A叫做____,T=叫做____,f=叫做____,叫做____,叫做____。
基础训练
1、为了得到函数y=2sin(),xR的图像,只需把函数y=2sinx,xR的图像上所有的点( )
A、向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)
B、向右平移个单位长度,再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)
C、向左平移个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变)
D、向右平移个单位长度,再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍(纵坐标不变)
2若函数f(x)=2sin(x+),xR,(其中>0,<)的最小正周期是,且f(0)=,则( )
A、=,= B、=,=
C、=2, = D、=2,=
3、已知函数f(x)= (s