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不等式及不等式的性质
中考要求
内容
基本要求
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不等式及不等式的性质
中考要求
内容
基本要求
略高要求
较高要求
不等式(组)
能根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义．
能根据具体问题中的数量关系列出不等式(组)．
不等式
的性质
理解不等式的基本性质．
会利用不等式的性质比较两个实数的大小．
解一元一次不等式(组)
了解一元一次不等式(组)的解的意义，会在数轴上表示(确定)其解集．
会解一元一次不等式和由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会根据条件求整数解．
能根据具体问题中的数量关系列出一元一次不等式解决简单问题．
不等式基本性质：
基本性质１：不等式两边都加上(或减去)同一个数(或式子)，不等号方向不变．
如果，那么
如果，那么
基本性质２：不等式两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变．
如果，并且，那么(或)
如果，并且，那么(或)
基本性质３：不等式两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．
如果，并且，那么(或)
如果，并且，那么(或)
易错点：不等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．在计算的时候符号方向容易忘记改变．
另外，不等式还具有互逆性和传递性．
不等式的互逆性：如果a>b，那么b<a；如果b<a，那么a>b．
不等式的传递性：如果a>b，b>c，那么a>c．
注意：⑴在不等式两边都乘以(或除以)同一个负数，要改变不等号的方向．
⑵在不等式两边不能乘以０，因为乘以０后不等式将变为等式，以不等式３＞２为例，在不等式３＞２两边都乘同一个数a时，有下面三种情形：
①如果a>0，那么3a>2a；
②如果a=0时，那么3a=2a；
③如果a<0时，那么3a<2a．
一、不等式的基本概念
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用不等式表示数量的不等关系．
⑴ 是正数 ⑵ 是非负数 ⑶ 的相反数不大于1 ⑷ 与的差是负数
⑸ 的4倍不小于8 ⑹ 的相反数与的一半的差不是正数
⑺ 的3倍不大于的 ⑻ 不比0大
用不等式表示：
⑴ 的与的差大于； ⑵ 的与的和小于；
⑶ 的倍与的的差是非负数； ⑷ 与的和的不大于．
下列各式中，是一元一次不等式的为( )
A． B． C． D． E．
关于的某个不等式组的解集在数轴上表示为如图，则不等式组的解集为__________．
用不等式表