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层次分析法应用实例
问题描述：通讯交流在当今社会显得尤其重要，手机便就是一个例子，现在每个人手里: .
层次分析法应用实例
问题描述：通讯交流在当今社会显得尤其重要，手机便就是一个例子，现在每个人手里都有至少一部手机。但如今生产手机得厂家越来越多，品种五花八门，如何选购一款适合自己得手机这个问题困扰了许多人。
目标：选购一款合适得手机准则：选择手机得标准大体可以分成四个：实用性，功能性，外观，价格。
方案：由丁手机厂家有几十家，我们不妨可以将其归类：。1欧美（iphone）；②业洲（索爱）；（3国产（华为）、解决步骤：
2、设置标度人们定性区分事物得能力****惯用5个届性来表示，即同样重要、稍微重要、较强重要、强烈重要、绝对重要，当需要较高精度时，可以取两个相邻届性之间得值，这样就得到9个数值，即9个标度。
为了便丁将比较判断定量化，引入1〜9比率标度方法，规定用1、3、5、7、9分别表示根据经验判断，要素i与要素j相比：同样重要、稍微重要、较强重要、强烈重要、绝对重要，而2、4、6、8表示上述两判断级之间得折衷值。
标度
定义（比较因素i与j）
1
因素i与j同样重要
3
因素i与j稍微重要
5
因素i与j较强重要
7
因素i与j强烈重要
9
因素i与j绝对重要
2、4、6、8
两个相邻判断因素得中间值
倒数
因素i与j比较得判断矩阵aij,贝U因素j与i相比得判断为aji=1/aij
注：aij表示要素i与要素j相对重要度之比，且有下述关系:
aij=1/aji；aii=1；i,j=1,2,…，n显然，比值越大，则要素i得重要度就越高。
3、构造判断矩阵
A
B1
B2
B3
B4
B1
1
3
5
1
B2
1/3
1
3
1/3
B3
1/5
1/3
1
1/5
B4
1
3
5
1
表1判断矩阵AB
B1
C1
C2
C3
C1
1
1/3
1/5
C2
3
1
1/3
C3
5
3
1
表2判断矩阵B1C
B2
C1
C2
C3
C1
1
3
3
C2
1/3
1
1
C3
1/3
1
1
表3判断矩阵B2C
B3
C1
C2
C3
C1
1
3
6
C2
1/3
1
4
C3
1/6
1/4
1
表4判断矩阵B3C
B4
C1
C2
C3
C1
1
1/4
1/6
C2
4
1
1/3
C3
6
3
1
表5判断矩阵B4C4、计算各判断矩阵得特征值，特征向量与一致性检验用求与发计算特征值：
④将判断矩阵A按列归一化（即列元素之与为1）：bij=aij/2；aij②将归一化得矩阵按行求与：ci=2bij（i=1,2,3・・・、n）；@将ci归一化：得到特征向量W=（w1,w2,-wnW即为A得特征